精品解析：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题

临沂第十八中学2023级10月份阶段性测试 数学 2023.10.25 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则集合中元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 命题“存在，使得”的否定是 A. 对任意，都有 B. 不存在，使得 C. 对任意，都有 D. 存在，使得 3. 函数的定义域是 A. （-1，2] B. [-1,2] C. （-1 ，2） D. [-1,2) 4. 已知a，b，R，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若函数在上单调函数，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 若，则的解析式为 A. B. C. D. 7. 已知函数是奇函数，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 8. 若定义上的函数满足：对任意有若的最大值和最小值分别为，则的值为（ ） A. 2022 B. 2018 C. 4036 D. 4044 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，选对但不全得2分，不选或选错得0分） 9. 若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立是（ ） A.    B. C.       D. 10. 已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值可能是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 11. 如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：其中正确信息的序号是（ ） A. 骑自行车者比骑摩托车者早出发，晩到 B. 骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动 C. 骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者 D. 骑摩托车者在出发后与骑自行车者速度一样 12. 下列有关函数的命题正确的是（ ） A. 已知函数满足，且，则 B. 函数，若，则实数 C. 满足对任意的都有成立，则 D. 若的定义域是，则的定义域为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若函数为奇函数，则___________. 14. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________． 15. 已知，，，则的最小值是__________． 16. 若对，，使得成立，则实数的取值范围是_______. 四、解答题 17. 设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}． （1）求集合A∩B； （2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值． 18 已知 （1）当时，判断是的什么条件； （2）若“非”是“非”充分不必要条件，求实数的取值范围； 19. 已知函数. （1）求与，与的值； （2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现； （3）求的值． 20. 已知二次函数满足，且 （1）求函数的解析式. （2）当时，求函数的最大值（用表示） 21. 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：元）． （１）求的函数关系式； （２）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知定义在上函数满足，当时，. （1）求证：为奇函数； （2）求证：为上的增函数； （3）解关于的不等式：（其中且为常数）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临沂第十八中学2023级10月份阶段性测试 数学 2023.10.25 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则集合中元素个数（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义域可解得x的范围，结合，即可求出A中元素的个数． 【详解】由题意得，即，解得，又， 所以满足条件x为1,2,3,4,5，共5个，故选C 【点睛】本题考查函数的定义域问题，考查了一元二次不等式的解法，属基础题， 2. 命题“存在，使得”的否定是 A. 对任意，都有 B. 不存在，使得 C. 对任意，都有 D. 存在，使得 【答案】C 【解析】 【分析】命题的否定，对结论进行否定，并改变特称连词和全称量词. 【详解】存在，使得 命题的否定为：对任意，都有 答案选C 【点睛