期中测试卷01（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷01（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（    ） A．1，2，3 B．1，，2 C．，， D．5，12，13 3．下列正确的选项是（    ） A．命题“同旁内角互补”是真命题 B．“作线段AC”这句话是命题 C．“对顶角相等”是定义 D．说明命题“若x＞y，则a2x＞a2y”是假命题，只能举反例a＝0 4．已知，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）． A．100° B．40° C．40°或100° D．40°或70° 6．如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则＝（　　） A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16 7．如图，在和中，，，，在同一条直线上，下面给出四个论断：①；②；③；④．任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到的命题中，真命题有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在中，，是上的一点，且，过作交于，如果，则等于（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ） A． B． C． D．4 10．如图，在等边中，已知，，将沿折叠，点与点对应，且，则等边的边长为（    ）    A． B．4 C． D． 二、填空题 11．“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 12．直角三角形的两条边长分别为5，12，那么它斜边上的中线长是 ． 13．若不等式的解集为，则的值是 ． 14．如图，B处在A处的南偏西的方向，C处在A处的南偏东的方向，C处在B处的北偏东的方向，则从C处观测A，B两处的视角的度数为 ．    15．如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，与交于点，则的长是 ．    16．图1是小馨在“天猫双12”活动中购买的一张多档位可调节靠椅．档位调节示意图如图2所示，已知两支脚米，米，为上固定连接点，靠背米．档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为 米．    三、解答题 17．解不等式（组） (1)． (2)利用数轴解不等式组并求出不等式组的整数解． 18．如图，在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图． （1）在图1中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形． （2）在图2中涂黑两块小正方形，使涂黑的五个小正方形组成一个轴对称图形． 19．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数． 20．如图，已知在中，，D，E是边上的两点，且． （1）求证：． （2）若，且，，求的面积． 21．如图，是等边三角形，D是边上一点，以为边作E等边，交于点F，连接， (1)求证：． (2)若，，求的长． 22．某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元． (1)求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？ (2)该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？ 23．四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形对角线所在直线上的一点，，，则点P为四边形的准等距点．    (1)作图：①如图2，在直线AC上标出正方形的一个准等距点P； ②如图3，在直线上作出四边形的一个准等距点Q；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)如图4，在四边形中，与相交于点O，，若点O是四边形的准等距点．下列判断正确的有　　． ①，；②；③平分； (3)如图5，在四边形中，P是上的点，，延长交于点E，延长交于点F，且，，求证：点P是四边形的准等距点． 24．已知：如图1，线段，点从点出发沿射线方向运动，以为底作等腰三角形．    (1)中，若． ①如图2，当时，求证：； ②当时，在线段上是否存在点，使得与全等，若存在，求出的长；