专题04 第四章 圆（基础类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题04第四章 圆 【专题过关】 类型一、圆的概念 【解惑】如图，的半径，，则（    ）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2022秋·江苏盐城·九年级校考阶段练习）如图，是的直径，是弦的中点，若，则 ． 2．（2023秋·江苏连云港·九年级灌云县实验中学校考阶段练习）1.如图，在中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交千点．若，则弧的度数为 ． 3．（2022·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考模拟预测）如图，在矩形中，，，点为的中点，，以为直径的半圆与交于点，则的长为 ． 4．（2023秋·江苏宿迁·九年级校联考阶段练习）如图，在中，是直径，是弦，延长，相交于点，且，，求的度数．    5．（2023秋·江苏连云港·九年级灌云县实验中学校考阶段练习）如图，是的直径，是的弦，，的延长线相交于点，若，且，求的度数．    类型二、利用垂径定理求值 【解惑】在中，已知半径为5，弦的长为6，则圆心O到的距离为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【融会贯通】 1．（2023秋·江苏无锡·九年级无锡市太湖格致中学校考阶段练习）如图，是的直径，弦于点，则半径为(   ) A．2 B．3 C．5 D．8 2．（2023秋·江苏南京·九年级南京市金陵汇文学校校考阶段练习）已知半径为3的中，弦，弦，则 ． 3．（2023秋·江苏南京·九年级南京市金陵汇文学校校考阶段练习）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ． 4．（2023秋·浙江温州·九年级校联考阶段练习）如图，，AB交于点C，D，OE是半径，且于点F．    (1)求证：． (2)若，，求的半径． 5．（2021秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）如图，的半径为5，半径垂直于弦于C，，求的长．    类型三、利用弧、弦、圆心角求解 【解惑】如图，是的直径，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）如图，在中﹐，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·福建福州·九年级校考阶段练习）下列命题中，其中真命题的个数是（    ） ①直径是弦；②相等的圆心角所对的弦也相等；③平分弦的直径垂直于弦；④矩形的四个顶点共圆． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023秋·浙江温州·九年级校联考阶段练习）如图，是的外接圆，，若点O到的距离为2，则BC的长为 ．    4．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图所示，是圆的一条弦，，垂足为，交圆于点C、D． (1)若，求的度数； (2)若，，求圆的半径长． 5．（2023秋·江苏宿迁·九年级沭阳县怀文中学校考阶段练习）如图，在中，，以点C为圆心，长为半径的与相交于点．    (1)若弧的度数为，则______°； (2)若，，求线段的长． 类型四、圆周角定理 【解惑】如图，圆是的外接圆，，则的大小是（    ）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·浙江温州·九年级校联考期中）如图，在中，C是的中点，D是上一点，若，则的度数为（    ） A．70° B．55° C．40° D．27.5° 2．（2023秋·江苏·九年级校考周测）如图，已知点A，B，C依次在上，，则的度数为（　　）   A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，已知圆O的弦与直径交于点，且平分． (1)已知，，求圆O的半径； (2)如果，求弦所对的圆心角的度数． 4．（2023秋·浙江温州·九年级校联考期中）如图，在中，以为直径作半圆O，分别交，于点D，E，．    (1)求证：． (2)若，求，的度数． 5．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点在格点上，点在格点上，圆心在线段上，圆与网格线相交于点，过点作圆的切线与网格线交于点．    (1)___________； (2)过点作圆的切线，切点为（点不与点重合）．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________． 类型五、判断点与圆的位置关系 【解惑】已知的半径为，A为线段的中点．若为，则点A在的位置关系是（） A．A在圆内 B．A在圆内 C．A在圆内 D．无法确定 【融会贯通】 1．（2023秋·浙江温州·九年级校联考阶段练习）在如图所示的的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心，为半径作圆，则在外的是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．（2023秋·江苏宿迁·九年级校联考阶段练习）在平面直角