第二十一章一元二次方程章节训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

· 第二十一章 一元二次方程 章节训练 · 2023-2024学年人教版九年级数学上册（含答案） 一、单选题 1．下列方程中是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．方程中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．一元二次方程是的根的是（ ） A． B． C． D． 4．下列方程中，没有实数根的方程是（    ） A． B． C． D． 5．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项是0，则（　　） A．m＝4 B．m＝2 C．m＝2或m＝﹣2 D．m＝﹣2 7．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 8．设是方程的两个根，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有(     )人． A．12 B．10 C．9 D．8 11．某商品原价300元，经过两次连续降价后为220元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．以﹣1为一根的一元二次方程可为 （写一个即可）． 13．若则 . 14．已知x＝1是方程2x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a＝ ． 15．下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题： ①若，则， ②方程的解为， ③若两根的倒数和等于，则， ④若是方程的解，则或． 其中答对的是 （填序号） 16．已知关于x的方程（a-1）-2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是 17．若三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为 ． 18．德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有人感染了德尔塔病毒，如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有 人感染德尔塔病毒． 三、解答题 19．按要求解下列方程； (1)； (2)； (3)（因式分解法）． 20．用适当的方法解下列一元二次方程 (1)； (2)． (3)； (4)． 21．已知关于x的方程． （1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根； （2）若是这个方程的一个根，求k的值和它的另一个根． 22．已知、、是的三边长，关于的一元二次方程有两个相等的实数根． (1)请判断的形状； (2)当，时，求一元二次方程的解． 23．某商店销售一种商品，每件进价60元，在销售过程中发现，当售价为100元时，每天可售出30件．该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润经调查发现，如果每件商品降价1元，平均可多售出3件．每件商品降价多少元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元？ 24．如图是某月的日历表，在这个日历表上用一个方框圈出4个数，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为209，求这个最小数．    25．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工米．已知甲乙每天施工所需成本共万元．因地质情况不同，甲每合格完成米桥梁施工成本比乙每合格完成米的桥梁施工成本多万元． (1)分别求出甲，乙每合格完成米的桥梁施工成本； (2)实际施工开始后，甲每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖．乙每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖米．若最终每天实际总成本比计划多万元，求的值． 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．A 5．A 6．D 7．D 8．B 9．B 10．C 11．D 12．x2+x＝0（答案不唯一）． 13．12 14．2或 15．③④ 16．a≠1 17．15 18． 19．(1)， (2)， (3)， 20．(1) (2) (3) (4) 21．（1）证明略；（2），它的另一个根为． 22．(1)△ABC为直角三角形； (2) 23．每件商品降价20元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元 24．11 25．(1)甲每合格完成米桥梁施工成本为万元，乙每合格完成米的桥梁施工成本为万元 (2)的值为 答案第4页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$