第3章 位置与坐标 全章复习攻略与检测卷（1个概念2个应用2个规律1个技巧3种思想）-【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

第3章 位置与坐标 全章复习攻略与检测卷 【目录】 倍速学习五种方法 【1个概念】 平面直角坐标的概念 【2个应用】 1确定物体的位置 2平面直角坐标系的应用 【2个规律】 1直角坐标系中点的坐标规律 2轴对称与坐标变化 【1个技巧】 平面直角坐标系中求图形面积的技巧 【3种思想】 1方程思想 2分类讨论思想 3.数形结合思想 【检测卷】 【倍速学习五种方法】 【1个概念】 平面直角坐标的概念 1．（2022春•天河区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．点（1，﹣a2）在第四象限 B．若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点 C．点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2） D．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2） 2．（2022春•沂南县期中）已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则线段PM的长 　　． 【2个应用】 1确定物体的位置 3．（2022春•朝阳区校级期中）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，2） D．（3，﹣2） 4．（2022春•思明区校级期中）下列数据中不能确定物体位置的是（　　） A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼7号 C．南偏西37° D．东经130°，北纬54°的城市 2平面直角坐标系的应用 5．（2022春•沂南县期中）已知点P（2a﹣3，a+1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大2． 【2个规律】 1直角坐标系中点的坐标规律 6．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是_____．当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m＝_____（用含n的代数式表示） 7．如图，正方形的顶点，，规定把正方形 “先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形的顶点的坐标为　　 A． B． C． D． 8．如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、、、的位置上，则点的坐标为 　　 A． B． C． D． 9．如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点，，，，的位置，则点的横坐标为　 　． 2轴对称与坐标变化 10．如图，已知． （1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）． 11．如图，在平面直角坐标系内，以A（3，5），B（1，1），C（4，1）三点为顶点画平行四边形． (1)可以画多少个平行四边形？ (2)写出每个平行四边形第四个顶点D的坐标． 12．如图，将各顶点的横坐标都乘以，纵坐标不变，请在平面直角坐标系中描出对应的点，，，并依次连接这三个点，则所得到的与原有怎样的位置关系？ 【1个技巧】 平面直角坐标系中求图形面积的技巧 13．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积． 14．已知平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(2，0)，且满足，线段AB交y轴于点F． (1)点A的坐标为　　，点B的坐标为　　． (2)求三角形ABC的面积； (3)若点P是x轴上一动点，且三角形ABP的面积大于三角形ABC的面积，求出点P的坐标必须满足什么条件？ 15．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）． (1)画出关于x轴对称的； (2)写出各顶点的坐标； (3)求的面积． 16．如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG.    (1)求△EFG的三个顶点坐标.    (2)求△EFG的面积. 【2种思想】 1方程思想 17．已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（ ） A．4 B． C．或4 D．或 2分类讨论思想 18.已知点A（－3，2）与点B（x，y）在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标． 19.已知，，，且． （1）如图1，求、、三点的坐标． （2）如图2，延长