第2章 整式加减（解答题压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

第2章 整式加减（解答题压轴必刷30题7种题型专项训练） 一．列代数式（共6小题） 1．（2022秋•肥西县校级期中）已知逍遥津公园的门票价格为：成人20元/张，学生10元/张，满20人可以购买团体票（打八折）．如果一个旅游团共有x人（x＞20），其中学生有y人． （1）用代数式表示该旅游团应付的门票费； （2）如果该旅游团有25个成人和10个学生，那么他们应付多少元门票费？ 2．（2022秋•南陵县期末）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表： 到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨9元 （1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为　 　吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为　 　元； （2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？ 3．（2021秋•琅琊区校级期中）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价为6元/千克，批发价各不相同． A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠． B家的规定如下表： 数量范围（千克） 0～500 500以上～1500 1500以上～2500 2500以上 价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% （1）如果他批发600千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？ （2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用； （3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由． 4．（2021秋•花山区校级期中）如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am． （1）用含a的代数式表示草坪的总面积S； （2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？ 5．（2021秋•安庆期中）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元． （1）试用含a的代数式填空： ①涨价后，每个台灯的销售价为　 　元； ②涨价后，每个台灯的利润为　 　元； ③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为　 　台． （2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由． 6．（2021秋•定远县校级月考）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案： （1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来； （2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？ （3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？ 二．代数式求值（共7小题） 7．（2022秋•庐江县期中）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积． 8．（2023秋•定远县月考）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝4，求﹣5cd+6m的值． 9．（2022秋•凤台县期末）某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和． （1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）． （2）试判断a＝12时，是否满足题意． 10．（2022秋•定远县校级月考）如果关于x、y的单项式2axcy与单项式3bx3y是同类项，并且2axcy+3bx3y＝0（xy≠0），当m的倒数是﹣1，n的相反数是时，求（2a+3b）99+mc﹣nc的值． 11．（2022秋•定远县校级月考）甲、乙两家体育用品店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价6元．现两家商店搞促销