专题4.3 立体图形的视图【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）

专题4.3 立体图形的视图【八大题型】 【华东师大版】 【题型1 判断组合体的三视图】 1 【题型2 判断非实心几何体的三视图】 3 【题型3 由一种或两种视图判断其他视图】 4 【题型4 画几何体的三视图】 5 【题型5 由三视图还原几何体】 6 【题型6 由三视图求值】 7 【题型7 由三视图判断小立方体个数】 8 【题型8 由三视图求最多或最少的小立方块的个数】 9 【知识点 三视图】 三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 2．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。 3．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。 4．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。 5．三个视图的位置关系：①主视图在上、俯视图在下、左视图在右； ②主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。③主视、俯视 长对正 ，主视、左视 高平齐，左视、俯视 宽相等 。 6．画法：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。 【题型1 判断组合体的三视图】 【例1】（2023秋·陕西·七年级西北大学附中校考期中）如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023秋·江苏南通·七年级校考期中）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2023秋·辽宁朝阳·七年级统考期末）如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（    ） A．主视图改变，俯视图改变 B．左视图改变，俯视图改变 C．俯视图不变，左视图改变 D．主视图不变，左视图不变 【变式1-3】（2023秋·福建三明·七年级统考期中）桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（    ） A． B． B． C． D． 【题型2 判断非实心几何体的三视图】 【例2】（2023秋·山西太原·七年级统考期末）一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2023秋·贵州六盘水·七年级统考期末）如图所示的“中”字，俯视图是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2023秋·山西太原·七年级校联考期末）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-3】（2023春·山西晋城·七年级统考期中）水盂是文房第五宝，古时用于给砚池添水，如图是清晚时期六方水盂，则它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【题型3 由一种或两种视图判断其他视图】 【例3】（2023秋·江西吉安·七年级统考期末）下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【变式3-1】（2023秋·四川雅安·七年级雅安中学校考期中）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图是（    ） A．①②③ B．①③④⑤ C．①②④ D．③④⑤ 【变式3-2】（2023秋·河南平顶山·七年级校考期中）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（    ） A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同 【变式3-3】（2023秋·四川雅安·七年级雅安中学校考期中）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝ ． 【题型4 画几何体的三视图】 【例4】（2023秋·江苏南京·七年级统考期末）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图． 【变式4-1】（2023秋·辽宁朝阳·七年级统考期末）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）． 【变式4-2】（2023秋·陕西汉中·七年级统考期末）图中几