4.2 立体图形的视图（8大题型）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第4章 图形的初步认识 4.2 立体图形的视图（8大题型）分层练习 题型目录 考查题型一 从不同方向看几何体 考查题型二 平行投影、中心投影 考查题型三 判断几何体的三视图 考查题型四 画几何体的三视图 考查题型五 由三视图还原几何体 考查题型六 已知三视图求侧面积或表面积 考查题型七 已知三视图求体积 考查题型八 已知三视图求最多或最少的小立方体的个数 考查题型一 从不同方向看几何体 1．（2023秋·河北保定·七年级统考阶段练习）如图，这是由6个小正方体组成的几何体，下列各选项（由与图中同等大小的小正方体组成）中，其从正面和左面看到的形状图与几何体从正面和左面看到的形状图一样的是（    ）  A    B．   C．   D．     2．（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它是由 块小木块组成的． 从正面看              从左面看          从上面看 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为．    (1)这个几何体的表面积（包括底部）为______； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 考查题型二 平行投影、中心投影 1．（2022秋·陕西西安·九年级校考开学考试）在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（　　） A．不能够确定谁的影子长 B．小刚的影子比小红的影子短 C．小刚跟小红的影子一样长 D．小刚的影子比小红的影子长 2．（2023秋·甘肃白银·九年级统考期末）如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是 ．    3．（2023秋·辽宁阜新·九年级统考期末）（1）美术张老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把几何体放置在桌面，小聪同学已经画出了它的主视图，请你帮助她完成这个几何体的其它视图．    （2）如图是两根木杆及其影子的图形．    ①这个图形反映的是中心投影还是平行投影？ ②请你在图中画出表示小树影长的线段．（画出的影长加粗加黑） 考查题型三 判断几何体的三视图 1．（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则从正面看到的图是（   ）    A．   B．   C．   D．   2．（2023秋·山东枣庄·九年级统考期末）如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是 ． 3．（2022秋·河南周口·七年级校考阶段练习）按要求完成下列视图问题： (1)如图（一），填空：它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，从正面、左面、上面三个方向看到的新的这个几何体的形状图与原几何体的形状图相比，其中从________面看的几何体的形状图没有发生改变． (2)如图（二），请你借助虚线网格画出这个几何体从上面看到的该几何体的形状图． (3)如图（三），它是由几个小立方块组成的从上面看到的该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格画出从正面看到的该几何体的形状图． 考查题型四 画几何体的三视图 1．（2023春·河南平顶山·九年级校考阶段练习）用个大小相同的小正方体黏合成如图所示的几何体，将几何体向右翻滚，与原几何体相比较，三视图没有发生改变的是（　　）    A．左视图 B．主视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 2．（2023秋·九年级单元测试）三视图的具体画法为： ①确定主视图的位置，画出主视图； ②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图 ； ③在主视图正右方画出左视图，注意与主视图 ，与俯视图 ； ④为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴． 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出． 3．（2022秋·山西太原·七年级校考阶段练习）问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其他正方体，使拼成的立体图形为一个长方体．如图1－ZH－1①，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图②是从上面看这个长方体得到的平面图形．    操作探究： (1)图③是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形； (2)已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形，并