第21章 4 课题 二次根式的加减（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

课题　二次根式的加减 【学习目标】 1．知道什么是同类二次根式，会进行二次根式的加减法运算； 2．经历探索二次根式加减的过程，掌握其计算方法； 3．认识数的拓展过程，感受事物的演绎过程，培养乐学、会学的思想． 【学习重点】 二次根式的加减法． 【学习难点】 如何进行二次根式的加减法． 一、情景导入　生成问题 有一个矩形花圃，它的长为5米，它的宽为米，则这个矩形的周长为2(5＋)米，这个式子还可以化简吗？ 二、自学互研　生成能力 阅读教材P10～P11的内容． 计算：(1)3a－2a；(2)3a－2a＋4a；(3)3－2；(4)3－2＋4. 归纳：1.与整式中同类相类似，我们把像3、－2与4这样的几个二次根式，称为同类二次根式，3与－2也是同类二次根式． 2．二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同类二次根式合并． 3．判断两个二次根式是不是同类二次根式，一定要先把它化为最简二次根式，然后再观察被开方数是否相同． 范例：计算：3＋－2－3. 解：3＋－2－3 ＝(3－2)＋(－3)＝－2. 仿例1：计算：＋＋. 解：＋＋ ＝2＋3＋2＝5＋2 仿例2：计算： (1)－＋；(2)＋－. 解：(1)－＋ ＝3－2＋3＝＋3. (2)＋－ ＝＋4－3＝(＋4－3)＝. 复习：1.平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2 2．完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2 范例：计算： (1)(＋1)(－1)；(2)(－1)2. 解：(1)(＋1)(－1)＝()2－12＝2－1＝1. (2)(－1)2＝()2－2··1＋12＝3－2. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　二次根式的加减 知识模块二　运用乘法公式 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：______________________________________________ 2．存在困惑：__________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$