25.1 2课题 随机事件发生的可能性的预测（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

随机事件发生的可能性的预测 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 【学习目标】 1．获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所隐含的确定性内涵； 2．经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性； 3．经历对实际问题的解决过程，感觉到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣． 【学习重点】 经过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将是呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小． 【学习难点】 逐步培养学生的随机观念． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 情景导入 1．确定事件包括__________和__________，它们发生的可能性分别是____和____． 2．买一张彩票中特等奖是______事件． 3．投掷一枚骰子，正好是“6”的可能性是____． 必然事件 不可能事件 1 0 随机 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 自学互研 知识模块　用频率估计随机事件发生的可能性大小 (一)自主探究 随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做“随机事件”，但是会不会在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律呢？ 实验：“抛一枚硬币”游戏 这是一个不确定事件，那么不确定事件是否就无规律可循了呢？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 (二)合作探究 范例 (1)以小组为单位投掷硬币作好记录完成下表： 投掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现正面的频数 出现正面的频率 (2)利用表格中的频率绘制折线统计图； (3)出现正面的频数和频率怎么求？ (4)你发现了什么规律？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 下表是“出现正面”的频数、频率统计表 投掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193 出现正面的频率 52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3% 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 投掷次数 450 500 550 600 650 700 750 800 出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395 出现正面的频率 48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4% 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 从图表中可以发现，随着实验次数的增加，频率会逐渐稳定在0.5. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 探究 “抛两枚硬币”游戏 (1)预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率； (2)抛掷两枚硬币，看看抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定？ (3)制作折线统计图； (4)你发现了什么规律？和你的预测相符吗？ (5)在实验过程中有哪些问题需要注意？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 结论 在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在____%附近，“出现一正一反”的频率稳定在____%附近． 每次实验的结果是随机的，无法预测，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近．所以可以用频率估计随机事件在每次实验发生的机会的大小． 25 50 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 展示提升 1．在一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量的重复实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　　) A．6　　　B．10　　　C．18　　　D．20 D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 2．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任意取一个球，摸出白球的可能性是 则n＝___． 9 3．长度分别为3，4，5，12，13的五根木棒，从 恰好能构成直角三角形的可能性是____． 中任意抽取三根，能构成三角形的可能性是____； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 4．现有4张完全相同的卡片，上面分别标有数字－1，－2，3，4，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取2张，则这2张卡片上的数字之积为负数的 可能性是____． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司————助您成功 5．一个不透明口袋装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有任何其他区别．从中任意