21.2 2课题 二次根式的乘法（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

二次根式的乘法 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 【学习目标】 1．会进行简单的二次根式的乘法运算； 2．能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简单运算． 【学习重点】 会进行简单的二次根式的乘法运算． 【学习难点】 二次根式的乘法公式应用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司—————助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 现有一长方形，长为3 cm，宽为2 cm，这个长方形的面积是多少？ 根据长方形的面积公式可得：S＝3 ×2 ， 我们如何对它进行计算呢？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一　二次根式的乘法 (一)自主探究 计算：(1) 思考：用计算器计算： 从中你能发现什么？这是什么道理？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司—————助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 4 4 (二)合作探究 事实上，根据积的乘方法则，有 这就是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根． 注意：在上式中，a、b都表示非负数．在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 计算： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 练习 (2)8； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　积的算术平方根 (一)自主探究 归纳：积的算术平方根法则用字母表示为： 用语言表达就是：积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积．我们通常用它对二次根式进行化简．   湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 范例 化简 ，使被开方数不含完全平方的因数． 这里，被开方数12= ，含有完全平方的因数 ，通常可根据积的算术平方根的性质，并利用 ，将这个因数“开方”出来。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 练习 1：计算下列各式，并将所得的结果化简： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2：现有一长方形的长为3 cm，宽为2 cm，这个长方形的面积是多少？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 1．化简： ＝____； ＝ _______ ； ＝ _______ . 2．计算： × ＝____． 3．等式 成立的条件是____________ ． a≤0，b≥0 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 4．比较 与 的大小：______________． 5．计算： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。 （a≥0,b≥0） 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 2.化简二次根式的步骤： 3.将平方项应用 化简 课堂小结 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司—————助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 14 14 $$