期中真题精选一 压轴大题20道（八大类）-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

期中真题精选一 压轴大题20道（八大类） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、规律类 1．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一． 【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形：    第（1）个图形中有张正方形纸片： 第（2）个图形中有张正方形纸片； 第（3）个图形中有张正方形纸片； 第（4）个图形中有张正方形纸片； ．．．．．． 请你观察上述图形与算式，完成下列问题： 【规律归纳】 （1）第（7）个图形中有______张正方形纸片（直接写出结果）； （2）根据前面的发现我们可以猜想：______（用含的代数式表示）； 规律应用】 （3）根据你的发现计算： ① ② 2．（2022秋·江苏盐城·七年级统考期中）式子“”表示从开始的连续个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，这里“”是求和的符号．例如“”用“”可以表示为，“”用“”可以表示为． (1)把写成加法的形式是 ； (2)“”用“”可以表示为 ； (3)计算：． 3．（2022秋·江苏南京·七年级统考期中）我们可以利用数、形来表示数量关系． (1)对于，用下列图形 （填正确的序号）可以最直观得到结论 (2)对于，请画出可直观得到此结论的图形． (3)计算 ．请画出图形，并结合图形说明该结论成立． 4．（2022秋·江苏泰州·七年级统考期中）幻方是我国的一种传统游戏，要求将数安排在方格中，使每行、每列及对角线上的3个数的和都相等，例如，在图1所示的幻方中，每行、每列及对角线上的3个数之和均为15． (1)如图2，请在两个空白方格中填上适当的数，以满足幻方游戏的要求； (2)如图3，请在三个空白方格中填上适当的数，以满足幻方游戏的要求； (3)如图4，试求幻方中m、n的值． 二、数轴动点类 5．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）【知识介绍】 苏科版数学七年级下： 平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小． 如图，直线l上有两条可以左右移动的线段和，线段在线段的左边，，，运动过程中，点M、N始终分别是线段、的中点． (1)线段与同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，的长度将______（变大、不变、变小）． (2)若线段以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段运动6秒时，，求运动前点B、C之间的距离； (3)设，且线段不动，将线段以每秒4个单位长度的速度向右运动．在向右运动的某一个时间段内，是否存在的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由． 6．（2022秋·江苏镇江·七年级统考期中）如图，在数轴上点表示数，点表示数，且    (1)填空，_______________，_______________； (2)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，已知点为数轴上一动点，且满足，求出点表示的数； (3)若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒个单位长度运动，运动时间为秒，运动过程中，点始终在、两点之间上，且的值始终是一个定值，求点运动的方向及的值， 7．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）如图，在数轴上A点表示数﹣10，B点表示数6． （1）A、B两点之间的距离等于　 ； （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数是　 ； （3）若在原点O的左边2个单位处放一挡板，一小球P从点A处以4个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球Q从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为t秒， ①当t≤4时，请用含t的整式来表示两小球之间的距离PQ的长； ②是否存在这样的t值，使得3BQ+PQ是定值，若存在，求出这样的t与定值；若不存在，请说明理由． 8．（2022秋·江苏徐州·七年级校考期中）已知在数轴上A、B两点对应的数分别为14、-6． （1）若将数轴折叠，使点B恰好与表示2的点重合，则点A与表示______的点重合： （2）若点C在点B左边部分的数轴上，且，求点C表示的数； （3）在（2）的条件下，点P从A点出发以每秒8个单位长度沿数轴向左运动，同时点Q从B点出发以每秒2个单位长度沿数轴向左运动；当点P到达点C后立即沿数轴以