1.3 最大公因数和最小公倍数（小考复习精编专项练习）人教版六年级数学小升初复习系列：第一章 数的认识（含知识点与答案）

1.3数的认识：最大公因数和最小公倍数（小考复习精编专项练习） 人教版六年级数学小升初复习系列：第一章 数的认识（含知识点与答案） 【知识要点】 一、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 二、最大公因数： 1、几个公因数中，最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 2、若较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 例如：9的因数有1、3、9；12的因数有1、2、3、4、6、12。 其中，1、3是9和12的公因数；3就是它们的最大公因数。 特别的：公因数只有1的两个数，叫做互质数，简称“互质”。 换句话说，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。 成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1、1和任何自然数互质。 2、相邻的两个自然数互质。 3、不同的两个质数互质。 4、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数也互质。 例如：4和7互质；16和11互质；25和13互质。 5、两个合数的公因数只有1时，这两个合数也互质。 三、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。 四、最小公倍数： 1、几个公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如：4的倍数有4、8、12、16、20、24…… 3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24…… 其中12、24……就是4和3的公倍数；而12是它们的最小公倍数。 2、较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 3、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 例如：4和5是互质数，那么它们的最小公倍数就是：4×5=20 4、几个数的公因数的个数是有限的；而它们的公倍数的个数却是无限的。 [来源:学 【优选练习】 一、单选题 1．两个任意偶数的和，一定是（　　）的倍数。 A．2 B．3 C．5 2．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是(　　)。 A．12和18 B．8和24 C．6和36 3．一个长方形纸板，长18dm，宽12dm。要裁成同样大小的正方形，边长为整分米数且没有剩余，则边长不可能是（　　） dm。 A．1 B．2 C．4 D．6 4．将24分解质因数的正确形式是（　　）。 A．24＝1×2×12 B．2×2×6＝24 C．3×8＝24 D．24＝2×2×2×3 5．假如a=b+1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（　　） A．a B．b C．a×b D．无法确定 6．9和12的公倍数有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．无数 7．23和11的最小公倍数是（　　）。 A．23 B．11 C．253 D．34 8．下列数中，同时是2、5、7的最小公倍数是（　　） A．70 B．140 C．35 9．100以内同时是6和5的倍数的最大的数是（　　）。 A．95 B．90 C．75 10．把长度分别为30厘米和24厘米的两根绳子剪成长度一样的短绳，且没有剩余，每根短绳最长是（　　）厘米。 A．6 B．12 C．5 11．甲、乙两数的最大公因数是12，那么甲、乙两数的公因数有（ ）个。 A．4 B．6 C．8 12．有一个比15小的偶数，有因数2，又是6的倍数，这个数是（　　） A．18 B．12 C．9 D．8 13．小明和小红一起去参加美术培训，小明每8天去一次，小红每6天去一次。7月1日他们同时参加培训后，（　　）他们会再次相遇。 A．7月7日 B．7月9日 C．7月13日 D．7月25日 14．植树过程中，每行植的棵数一样多，每行植9棵或15棵树苗，最后都剩下5棵，他们至少带了（　　）棵树苗。 A．85 B．50 C．45 D．80 15．把一些图书分给同学们看，平均每组8本或12本，都多3本，这些书至少有（　　）本． A．20 B．27 C．37 D．49 二、填空题 16. 3、4、8的最小公倍数是　 　． 17、8的最小质因数是　 　。 18．24和16的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 19．用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是 。 20．两个自然数都是两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是 90，这两个自然数的和是 。 21．有一箱子苹果，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好可以拿完，这箱苹果至少有 。 22．两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是　 　和　 　，或　 　和　 　。 23．把一个长12cm，宽12cm，高18cm的长方体木块分割成完全相同的小正方体木块，正方体的棱长最长是