阶段微测试（7）（范围：5.2）（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

《名师测控》七年级数学HS(上) 脚声 阶段微测试（七） (范围：5.2 时间：45分钟 满分：100分) 志 1.(10分)如图，直线b,c被直线a所截，已 知∠1+∠2=240°，b∥c,求∠2和∠3的 度数. b 03 志 2.(10分)如图，点D在线段BC上，AB与 DE交于点F,AC∥DE,∠E=∠C.试说 明：∠B=∠EAB. B D 志 3.(10分)潜望镜工作原理示意图如图所 示，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两 面镜子.已知光线经过镜子反射时，有∠1= ∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线 l为什么和离开潜望镜的光线m是平 行的. 3 志 请把下列解题过程补充完整： 解：AB∥CD(已知)， (两直线平行，内错角相等) .∠1=∠2，∠3=∠4( ∴.∠1=∠2=∠3=∠4( ∴.180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平 角的定义)，即 (等式的性质). 志 4.(12分)如图，∠1=∠2，DE∥BC. (1)试说明：FG∥BE: (2)若BE为∠ABC的平分线，∠2=30°， ∠C=50°，求∠A的度数. B G 鸡志 5.(12分)如图，AB⊥BD于点B,E是BD上 的点，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD.若 ∠1+∠2=90°，试说明：CD⊥BD. A B E 声 6.(14分)2022北京冬奥会掀起了滑雪的热 CD,如果人的小腿CD与地面的夹角 潮，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感 ∠CDE=60°，你能求出身体AB与水平 受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感 线的夹角∠BAF的度数吗？若能，请你 觉，但是第一次走进滑雪场的你，学会正 用两种不同的方法求出∠BAF的度数 确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿 势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚 的根部处于微微受力的状态.如图，AB∥ D 志 解：能 方法一：如答图①，延长AB交直线DE于点G. .AG∥CD,∴.∠AGE=∠CDE=60°. AF∥DE, M---- .∠BAF=∠AGE=60°. 方法二：如答图②，过点B向左作BM∥ 点C向右作CN∥DE, E D D 则∠BAF=∠3，∠4=∠CDE=60°. 答图① 答图② AF∥DE,∴.BM∥CN..∠1=∠2. ,AB∥CD,.∠ABC=∠BCD. ∴.∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠3=∠4. '.∠BAF=∠CDE=60°. 志 7.(16分)如图，已知∠BAC=90°，DE⊥AC 于点H,∠ABD+∠CED=180°. (1)试说明：BD∥EC; BA H