第5章 专题九 平行线中的拐点问题（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

《名师测控》七年级数学HS（上) 志 专题九 平行线中的拐点问题 志 类型1 含有一个拐点的平行线问题 1.【一题多解】如图，AB∥CD,∠B=15°， ∠BED=90°，求∠D的度数. 解法一：如图，过点E向左作EM∥AB. (请将解答过程补充完整) A M---E C D 志 解法二：如图，过点E向右作EN∥AB. (请将解答过程补充完整) E C 志 2.已知直线AB∥CD,P为平面内一点，连接 PA.PD. (1)如图①，若∠A=50°，∠D=150°，求 ∠APD的度数； D 图① 志 (2)如图②，点P在AB上方，则∠A,∠D, ∠APD之间有何数量关系？请说明理由. P B C D 图② 志 3.有一天小虎同学用“几何画板”画图，他先画 了两条平行线AD,BC,然后在平行线间画 了一点E,连接CE,DE后（如图①），他用鼠 图① 图2 标左键点住点E,拖动后，分别得到如图②、 图③、图④，这时他突然一想，∠C,∠D与 ∠DEC之间的度数有没有某种联系呢？接 图③ 图④ 着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角 (1)请直接写出图①到图④各图中的∠C, 度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的 ∠D与∠DEC之间的关系； 关系 (2)请从图③、图④中选一个说明它成立的 理由. 鸡志 解：(1)图①中，∠C+∠D=∠DEC； 图②中，∠C+∠D+∠DEC=360°； 图③中，∠DEC=∠C-∠D: 图① 图② 图④中，∠DEC=∠D-∠C. 图④ 志 模型总结：如图，若AB∥CD,常过拐点E向左或向右 作平行线，把复杂的图形转化为基本图形（同位角、内 错角、同旁内角)去解决，常见的解题模型如下： B E 通常构造与已知角成内错角关系的做法更简单 志 类型2 含有多个拐点的平行线问题 4.如图，AB∥EF,则∠B+∠C十∠D十∠E的 度数为 E B E D (第4题图) (第5题图) 5.如图，直线CE∥DF,∠CAB=125°，∠ABD= 85°，则∠1+∠2的度数为 志 6.如图，若AB∥EF,则∠C可用含a,B,Y的式 子表示为 ( A.a+B+Y A」 B.B+Y-a C.180°-a+3-Y D.180°+a+y+3