第4章 专题七 线段计算中的思想方法【期末热点】（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

《名师测控》七年级数学HS(上) 壳 专题七线段计算中的思想方法【期末热点】 志 类型1 整体思想（双中，点问题） 1.【一题多变】如图，点C在线段AB上，M,N 分别是AC,BC的中点. A M C B (1)若AC=8,BC=6,求线段MV的长； (2)猜想MN与AB之间的数量关系，并说 明理由. 志 【变式题1】如图，点C在线段AB的延长线 上，M,N分别是AC,BC的中点，则(2)中的 结论MN=2AB还成立吗？请说明理由. A M B N C 志 【变式题2】如图，点C在线段BA的延长线 上，M,N分别是AC,BC的中点，则(2)中的 结论MN=2AB还成立吗？请说明理由. B 志 类型2方程思想 2.如图，AB=2BC,D为AC的中点，DC= 2cm,则AB的长为 cm. A D B 鸡志 3.如图，C,D分别是线段AB上的两点，且满 足AC:CD:DB=3:4：5,K是线段CD 的中点.已知AB=60,求线段KB的长. AC K D B 志 类型3 分类讨论思想 4.已知线段MN,P是直线MN上的一点， MN=10cm,NP=6cm,E是线段MP的中 点，则线段ME的长为 A.2 cm B.4 cm C.2cm或8cm D.4cm或8cm 鸡志 5.如图，C为线段AD上一点，B是线段CD的 中点，AD=8,BD=2. (1)求线段AC的长； (2)若E是线段AB的三等分点，求线段DE 的长 A C B D 鸡志 6.已知线段AB=16,C,D是线段AB上的两 个动点（点C在点D的左侧），且CD=2,E 为BC的中点. (1)如图①，当AC=4时，求DE的长； (2)如图②，F为AD的中点. ①点C,D在线段AB上移动的过程中， 线段EF的长度是否会发生变化？若 变化，请说明理由；若不变，请求出EF 的长； ②当FC=0.8时，求线段DE的长 A E B 图① FC D E B 图② 鹄志 (2)①不变. 所以DE=EF一FD=4.2: 因为E是BC的中点，F是AD的中点， 当点F在点C的右侧时，FD=CD-FC=1.2, 所以AF=FD=2AD,CE=BE=号BC 所以DE=EF-FD=5.8. 综上所述，当CF=0.8时，线段DE的长为4.2或 所以EF=FD+DE=AD+号BC-CD =5.8. (AD+BC)-CD-(AD+BD+CD)-CD- (AB-CD)=2×16-2)=7. A E B 图① 所以线段EF的长度不会发生变化，目EF=7. FC D E B ②由①知EF=7,分两种情况讨论： 图② 当点F在点C的左侧时， 因为FC=0.8,CD=2,所以FD=FC+CD=2.8.