（优质题库）2.11 有理数的乘方-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 2.11 有理数的乘方 基础巩固 1.（知识点1）关于（－5）4的说法正确的是（ ） A．-5是底数，4是幂 B．-5是底数，4是指数，-625是幂 C．5是底数，4是指数，625是幂 D．-5是底数，4是指数，－54是幂 2.（知识点2）下列各式：①-（-7）；②-|-7|；③-22；④-（-2）2，计算结果为负数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.（知识点1，2）计算-（-1）2 017的结果是（） A.1 B.-1 C.2 017 D.-2 017 4.（知识点2）平方后等于它本身的数有____个，分别是___；平方后等于它的相反数的数有____个，分别是____；立方后等于它本身的数有__个，分别是_____．[来源:学。科。网] 5.（知识点1）（-2）3的相反数是_____. 6.（知识点2）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（cd）2 017-（a+b）2 016=_____. 7.（知识点1）计算下列各式： （1）（-2）4；（2）-24；（3）（- ）3；（4）- 3． 能力提升 8. （题型三）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如，23，33和43可以按如图2-9-1的方式分别“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19.若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的是_____． 图2-9-1 9.（题型三）观察下列运算过程： S＝1＋3＋32＋33＋…＋32 015＋32 016，① ①×3，得3S＝3＋32＋33+34＋…＋32 016＋32 017.② ②－①，得2S＝32 017－1，所以S＝. 运用上面的运算方法计算： 1＋5＋52＋53＋…＋52 017. 答案 基础巩固 1.D 2.B 解析：①-（-7）=7，②-|-7|=-7，③-22=-4，④-（-2）2=-4，所以结果为负数的有3个．故选B. 3.A 解析：-（-1）2 017=-（-1）=1.故选A.[来源:学科网ZXXK] 4. 20和120和-130，-1，1[来源:学科网] 5. 8 解析：（-2）3=-8，-8的相反数是8． 6. 1 解析：因为a，b互为相反数，所以a+b=0.因为c，d互为倒数，所以cd=1，则（cd）2 017-（a+b）2 016=12 017-02 016=1.[来源:学&科&网] 7.解：（1）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16. （2）-24=-2×2×2×2=-16. （3）（- ）3＝（-）×（-）×（-）=-.[来源:Z*xx*k.Com] （4）- =-=-． 能力提升 8. 41 解析：由题目规律得出，53应该是5个连续奇数的和，即53=21+23+25+27+29，63应该是6个连续奇数的和，即63=31+33+35+37+39+41．所以63“分裂”出的奇数中，最大的是41. 9.解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52 017，① ①×5，得5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52 018.② ②-①，得4S＝52 018-1， 所以S＝. 即1＋5＋52＋53＋…＋52 017＝. www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$