（优质题库）2.9.1 有理数的乘法法则-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 2.9.1 有理数的乘法法则 一、选择题 1.(2017湖北襄阳中考)-5的倒数是(　　) A. B.- C.5 D.-5 答案　B　因为乘积为1的两个数互为倒数,又(-5)×=1,所以-5的倒数是-. 2.给出下列说法:①1乘任何有理数都等于这个数本身;②0与任何有理数的积均为0;③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;④一个数的倒数与其本身相等的数是±1,其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案　D　这四个说法全部正确. 3.观察算式(-4)××(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是(　　) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、结合律 D.分配律 答案　C　原式=[(-4)×(-25)]×=100×4=400,所以在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选C. 4.如果a+b<0,ab>0,那么这两个数(　　) A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定 答案　B　∵ab>0,∴a、b同号,∵a+b<0,∴a、b都是负数,故选B. 5.下列结论正确的是(　　) A.-×3=1 B.×=- C.-1乘一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘,同号得正 答案　C　-×3=-1,故A错误;×=,故B错误;-1乘一个数得到这个数的相反数,C正确;(-1)×(-1)×(-1)=-1,故D错误,故选C. 二、填空题 6.计算×12=　　　　.  答案　-1 解析　×12=×12+×12-×12=3+2-6=5-6=-1. 7.计算:-×19-×15=　　　　. 答案　-26 解析　-×19-×15=-×(19+15)=-×34=-26. 8.(1)规定运算☆:a☆b=a×b+1,则(-2)☆3=　　　　;  (2)规定运算◎:a◎b=ab+a+b+1,则(-3)◎3=　　　　.  答案　(1)-5　(2)-8 解析　(1)(-2)☆3=(-2)×3+1=-5. (2)(-3)◎3=(-3)×3+(-3)+3+1=-8. 9.探究与发现:两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式: (-1)×=(-1)+;(-2)×=(-2)+;(-3)×=(-3)+;……. 按此规律,再写出符合这个规律的一个等式:　　　　　　　　　.  答案　(-4)×=(-4)+(答案不唯一) 解析　观察上述算式发现:各等式左边第二个因数的分子与第一个因数互为相反数,分母比分子大1;右边为左边两因数相加.符合上述规律的一个等式可以为(-4)×=(-4)+. 三、解答题 10.计算: (1)(-2)×(-67)×5; (2)23××(-12); (3)(-12)×; (4)×(-36). 解析　(1)原式=(-2)×5×(-67)=(-10)×(-67)=670. (2)原式=23×=23×10=230. (3)原式=(-12)×+12×-12×=-3+10-6=1. (4)原式=36×-36×+36×=21-27+10=4. 11.已知a,b,c为有理数,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 解析　因为|a+1|≥0,|b+2|≥0,|c+3|≥0,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, 所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,即a=-1,b=-2,c=-3, 所以(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)×(-2+2)×(-3-3)=0. www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$