（优质题库）2.8.2 加减运算律在加减混合运算中的应用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 2.8.2 加减运算律在加减混合运算中的应用 一、选择题(每小题3分,共9分) 1.(2012·杭州中考)计算(2-3)+(-1)的结果是　(　　) A.-2 B.0 C.1 D.2 2.某地一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,午夜又下降了9℃,则午夜的气温是　(　　) A.5℃ B.-5℃ C.-3℃ D.-9℃ 3.已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且a>b>c,则a-b+c=　(　　) A.-1或-3 B.7 C.-3或7 D.-1 二、填空题(每小题3分,共9分) 4.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是________. 5.七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,-13,0,+20,-2.问这五位同学的平均成绩是________分. 6.一跳骚在一直线从0点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离0点的距离是________个单位. 三、解答题(共20分) 7.计算: (1)+(-)++(-)+(-). (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1). (3)(-3)-(-1)-(-2)+(-1.75). (4)-108-(-112)+23+18. 8.(8分)若“三角”表示运算a-b+c,“方框”表示运算x-y+z+w,写出-表示的运算,并计算结果. 【拓展延伸】 9.(10分)观察下面的变形规律: =1-;=-;=-;… 解答下面的问题: (1)若n为正整数,请你猜想=______. (2)求和:+++…+. 10.七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表： 学生 1 2 3 4 5 6 7 与标准体重之差 -3.0 +1.5 +0.8 -0.5 +0.2 +1.2 +0.5 (1)最接近标准体重的学生体重是多少？ (2)求七名学生的平均体重； (3)按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？ 答案解析 1.【解析】选A.(2-3)+(-1)=2-3-1=-2. 2.【解析】选B.根据题意可列式-7+11-9=-5,所以午夜的温度是零下5℃. 3.【解析】选A.由题意得a=±1,b=±2,c=±4, 又由a>b>c,可得a=±1,b=-2,c=-4. 所以当a=1,b=-2,c=-4时,a-b+c=1-(-2)+(-4)=-1. 当a=-1,b=-2,c=-4时,a-b+c=(-1)-(-2)+(-4)=-3. 【变式训练】已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b-c=________. 【解析】a,c在原点的左侧,b在原点的右侧,所以b>0,c<0,a<0,因为|a|=1, |b|=2,|c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b-c=-1-2-(-4)=-1-2+4=1. 答案：1 4.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33. 答案：33 5.【解析】五位同学的平均成绩:80+(10-13+0+20-2)÷5=80+3=83(分). 答案：83 6.【解析】向右跳记为正,向左跳记为负. 根据题意得第100次落下时,落点处离0点1-2+3-4+…+99-100=(1-2)+(3-4)+…+(99-100)=(-1)+(-1)+…+(-1)=-50, 即落点处在0点左侧50个单位处. 答案：50 7.【解析】(1)原式=[+(-)]+[(-)+(-)]+=-1+=-. (2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1) =10-10=0. (3)原式=(-3+1)+(2-1) =-2+1=-1. (4)原式=-108+112+23+18=-108+153=45. (5)原式=(-4)-(3+0.13-0.33)=-7.7. 8.【解析】-=(-+)-[(-2)-3+(-6)+3]= (-+)-(-2-3-6+3)=--(-8)=-+8=7. 9.【解析】(1)-. (2)原式=1-+-+-+…+-=1-=. 10. 【解析】8.（1）因为与标准体重相差最小的是第五名学生，他与标准体重之差为+0.2kg，所以最接近标准体重的学生体重是48.2kg (2) 七名学生的平均体重为：48.0+（-3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5）（kg） （