（优质题库）2.6.2 有理数加法的运算律-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 2.6.2有理数加法的运算律 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是　(　　) A.-3 B.-1 C.3 D.2 2.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒. 1 2 3 4 5 6 7 8 +0.5 +0.8 0 -0.1 0.2 -1.2 -0.12 -0.88 请问这8次百米跑测验的平均成绩为　(　　) A.17.9 B.17.8 C.17.2 D.18.1 3.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果　(　　) A.1274 B.1276 C.1275 D.1270 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.计算:(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=________. (2)23+(-17)+(+7)+(-13)=________. 5.对于正整数a,b,规定一种新运算※,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6=________. 6.观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25, … 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________. 三、解答题(共26分) 7.(8分)有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少? 8.(8分)下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +1.25 -1.05 -0.25 -1.55 +1.3 计算这一周后该公司股票股价变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少? 【拓展延伸】 9.(10分)阅读下面的方法,并计算. -5+(-9)+(-3)+17. 解:原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-)]+[(-3)+(-)]+(17+) =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-)+(-)+(-)+] =0+(-)=-. 上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算: (-2013)+(-2012)+4026+(-1). 答案解析 1.【解析】选D.因为三个不同的数相加,使其和最小,所以三个较小的数相加即可,因此取-1+(-3)+6=2. 2.【解析】选A.直接将这8个数相加,再除以8,最后加上18,即可求出平均数,即×[0.5+0.8+0+(-0.1)+0.2+(-1.2)+(-0.12)+(-0.88)]+18=17.9. 3.【解析】选C.因为1+50=51,2+49=51,3+48=51,…,25+26=51,所以1+2+3+…+48+49+50=(1+50)×25=1275. 【变式训练】大于-2012而小于2013的所有整数的和是　(　　) A.-2012 B.-2011 C.2012 D.2013 【解析】选C.根据题意大于-2012而小于2013的所有整数是0,±1,±2,±3,…,±2011,2012,经观察得结果为2012. 4.【解析】(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=[(-1.76)+(-8.24)]+(-19.15)= (-10)+(-19.15)=-29.15. (2)23+(-17)+(+7)+(-13)=[(-17)+(-13)]+(23+7)=-30+30=0. 答案：(1)-29.15　(2)0 5.【解析】(-3)※6=(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=(-3)+[(-2)+2]+[(-1)+1]=-3. 答案：-3 6.【解析】根据观察可得规律:结果等于中间数的平方. 所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=100×100=10000. 答案：10000 7.【解析】规定超过100g的记为正,不足的记为负,则这10袋味精与标准的差累计是:(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=[(-1)+(+1)+ (+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)]+[0+(-1)]=0+(-1)=-1(g). 所以100×10+(-1)=999(g). 答:这10袋味精的总质量是999g. 8