（优质题库）5.2.1 平行线-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 5.2.1 平行线 1．①在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 2．在同一平面内，互不重合的三条直线公共点的个数是(　　) A．只可能是0个、1个或3个 B．只可能是0个、1个或2个 C．只可能是0个、2个或3个 D．0个、1个、2个或3个都有可能 3．②如图5－2－1，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是________________________________________________________________________． 图5－2－1 4．③已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是__________． 命题点 1　平行线的定义　[热度：90%] 5．下列选项中，两条直线可能不平行的是(　　) 图5－2－2 6．下列说法正确的是(　　) A．不相交的两条线段是平行线 B．不相交的两条直线是平行线 C．不相交的两条射线是平行线 D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 7．如图5－2－3是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系： 图5－2－3 AB________BC；AB________EF；AB________CD. 命题点 2　平行线的画法　[热度：90%] 8．④在如图5－2－4所示的方格纸中，经过点C画与线段AB互相平行的直线l1. 图5－2－4 方法点拨 ④在网格图中画平行线的方法： 1．判断A，C两点的位置关系，点A向右移动3格得到点C； 2．把点B按照同样的方式进行移动得到另一点，过点C和此点画直线即可． 9.⑤读下列语句，并画出图形． P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 方法点拨 ⑤平行线的画法： (1)靠线：让三角尺的一条斜边与已知直线重合；(2)靠尺：用直尺紧靠这个三角尺的一直角边；(3)移尺：将这个三角尺沿着直尺的边移动，使其斜边经过已知点；(4)画线：沿三角尺的斜边画线．则这条直线就是经过这个点且与已知直线平行的直线，如图5－2－5. 图5－2－5 命题点 3　平行公理及其推论　[热度：94%] 10．⑥小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话： 小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行． 小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直． 你认为小明与小刚的说法(　　) A．小明正确，小刚不正确 B．小明不正确，小刚正确 C．小明与小刚都正确 D．小明与小刚都不正确 易错警示 ⑥在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 11．⑦如图5－2－6，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有(　　) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 图5－2－6 解题突破 ⑦把与直线相交的最少条数转化成求4和与直线平行的最多条数的差． 12．如图5－2－7，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是______________，理由是__________________________________． 　　　 图5－2－7 13．图5－2－8是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN__________(填“平行”或“不平行”)，理由是________________________________________________________________________． 图5－2－8 14．⑧已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的位置关系是什么，为什么？ 模型建立 ⑧如果有n条直线都和同一条直线平行，那么这n条直线也互相平行． 15．⑨如图5－2－9，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S. (1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系； (2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来． 图5－2－9 解题突破 ⑨根据平行线的画法准确画图，然后用刻度尺测量，问题不难解决. 典题讲评与答案详析 1．C 2．D　[解析] 这三条直线可能都互相平行，则有0个交点；可能相交于同一点，则有1个交点；也可能两条直线平行，第三条