（优质题库）4.6.3 余角和补角-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 4.6.3 余角和补角 一、填空题：请将答案填在题中横线上． 1．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，则∠AOC________∠BOD（选填“>”、“=”或“<”）． 【答案】= 2．如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC=__________． 【答案】180° 3．互余且相等的两个角，它们的补角为__________度． 【答案】135 4．若∠1的补角为130°，则∠1的余角的度数为__________． 【答案】40° 二、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 5．如图，OC⊥AB，∠COD=45°，则图中互为补角的角共有 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】C 6．下列说法正确的是 A．锐角的补角一定是钝角 B．锐角和钝角的和一定是平角 C．互补的两个角可以都是锐角 D．互余的两个角可以都是钝角 【答案】A 7．如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1与∠3的关系是 A．∠1+∠3=90° B．∠1+∠3=180° C．∠1=∠3 D．不能确定 【答案】C 8．已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是 A．∠1是余角 B．∠3是补角 C．∠1是∠2的余角 D．∠3和∠4都是补角 【答案】C 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．若一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的．求这个角的度数． 【解析】设这个角的度数为x，根据题意得（180°–x）–2（90°–x）=×180°， 解得x=45°，即这个角为45°． 11．如图所示，AOB是一条直线，OC是一条射线，∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE． （1）∠1与∠2互余吗？ （2）指出图中所有互余和互补的角． 【解析】（1）互余 （2）互余的角：∠1与∠2，∠1与∠BOE，∠2与∠AOF，∠AOF与∠BOE 互补的角：∠AOF与∠BOF，∠1与∠BOF，∠AOC与∠BOC，∠BOE与∠AOE，∠2与∠AOE 12．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠DOC=55°．求∠AOD和∠BOC的度数． 【解析】∠AOD=35O ∠BOC=35O www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$