（优质题库）4.5.2 线段的长短比较-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 4.5.2线段的长短比较 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.已知AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为　(　　) A.5 cm　　　　　　　　 B.4 cm C.3 cm D.2 cm 2.已知,如图,AD>BC,则AC与BD的关系为　(　　) A.AC>BD B.AC=BD C.AC<BD D.以上情况都有可能 3.已知线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC等于　(　　) A.20cm B.10cm C.20cm或10cm D.不确定 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2012·菏泽中考)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=________cm. 5.线段AB被分成2∶3∶4三部分,第一部分和第三部分的中点的距离为4.2cm,则最长部分为________cm. 6.在长为4.8cm的线段AB上,取一点D使AD=AB,点C为AB的中点,则CD=______. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知线段a,b(如图所示),用直尺和圆规画出一条线段c,使它的长度等于两条已知线段a,b的长度的和. 8.(8分)如图,已知M是线段AB的中点,P是线段MB的中点,如果MP=3cm,求AP的长. 【拓展延伸】 9.(10分)点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. (1)求线段MN的长. (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由. (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由. 答案解析 1.【解析】选C.如图: 因为AB=10cm,AC=16cm,D,E分别是AB,AC的中点, 所以AD=AB=5cm,AE=AC=8cm, 所以DE=AE-AD=8-5=3(cm). 2.【解析】选A.因为AD>BC,所以AD-CD>BC-CD 即AC>BD. 3.【解析】选D.当三点共线时,线段AC等于20cm或10cm;当三点不共线时,无法确定线段AC的值. 4.【解析】根据题意,点C可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上. 若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5(cm); 若点C在AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm). 答案：5或11 5.【解析】设第一部分为2xcm, 由题意得x+3x+2x=4.2, 解得x=0.7, 所以4x=2.8. 答案：2.8 6.【解析】如图: AD=AB=×4.8=1.6(cm), AC=AB=×4.8=2.4(cm), 所以CD=AC-AD=2.4-1.6=0.8(cm). 答案：0.8cm 7.【解析】画法: 1.任意画一条射线AD. 2.用圆规在射线AD上截取AB=a. 3.用圆规在射线BD上截取BC=b,则AC=a+b. 8.【解析】线段中点的性质,线段的中点将线段分成两条相等的线段,根据题意和图形得出各线段之间的关系,得出AP=AM+MP,然后结合已知条件求出AM和MP的长度,从而求出线段AP的长度. 因为P是MB中点, 所以MB=2MP=6cm. 又AM=MB=6cm, 所以AP=AM+MP=6+3=9(cm). 9.【解析】(1)如图. 因为AC=8cm,CB=6cm, 所以AB=AC+CB=8+6=14cm. 又因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC=AC,CN=BC, 所以MN=AC+CB =(AC+CB)=AB=7cm. 答:MN的长为7cm. (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,则MN=acm. 理由是: 因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC=AC,CN=BC.因为AC+CB=acm, 所以MN=AC+CB=(AC+CB)=acm. (3)如图. 因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC=AC,NC=CB. 因为AC-CB=bcm, 所以MN=MC-NC=AC-CB =(AC-CB)=b(cm). www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$