（优质题库）4.5.1点和线-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 4.5.1点和线 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列说法正确的是　(　　) A.延长线段AB B.延长直线AB C.延长射线OA D.作直线AB=CD 2.下列说法中正确的有　(　　) ①射线与其反向延长线成一条直线; ②直线a,b相交于点m; ③两条直线相交于两点; ④三条直线两两相交有三个交点. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3.某高速路的设计者准备设计修建一条隧道,以缩短两地之间的里程,其主要依据是　(　　) A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明__________;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明__________. 5.如图,从学校A到书店B最近的路线是________号路线,得到这个结论的根据是:________. 6.如图所示,图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=______. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知平面上四点A,B,C,D,如图: (1)画直线AB. (2)画射线AD. (3)直线AB,CD相交于点E. (4)连结AC,BD相交于点F. 8.(8分)如图所示,回答下列问题: (1)图中共有多少条射线? (2)图中共有多少条直线?请表示出来. (3)图中共有多少条线段?请表示出来. 【拓展延伸】 9.(10分)通过阅读解答问题(阅读中的结论可以直接用). 阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段?通过分析、画图尝试,得如下表格: 图　形 直线上点 的个数 共有线段 条数 两者关系 2 1 1=0+1 3 3 3=0+1+2 4 6 6=0+1+2+3 5 10 10=0+1+2+3+4 … … … … n =0+1 +2+3+…+(n-1) 问题:(1)某学校七年级共有8个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场? (2)乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么在A,B两站之间需要安排多少种不同的车票? 答案解析 1.【解析】选A.直线、射线本身都是无限延伸的,不能延长,线段可以延长,故A对,B,C错;直线不可以度量,故D错. 2.【解析】选C.射线与其反向延长线所形成的图象是向两方无限延伸的,是直线,①对.线与线相交于点,点不能用小写字母表示,②错.两条直线相交只有一个交点,③错.三条直线两两相交有两种情况,交点应是一个或三个,④错. 3.【解析】选B.要想缩短两地之间的里程,就尽量使两地在一条直线上,因为两点之间线段最短. 4.答案：经过一点有无数条直线　两点确定一条直线 5.【解析】根据线段的性质:两点之间,线段最短.可得,从学校A到书店B最近的路线是①号路线. 答案：①　两点之间,线段最短 6.【解析】图中的直线有4条;以D为端点的射线有6条,以A,B,C为端点的射线又各有4条,所以图中共有18条射线;图中线段有6条.故a+b+c=28. 答案：28 7.【解析】如图.注意直线、射线、线段的不同画法,(4)中AC,BD应画成线段. 8.【解析】(1)以A,B,C,E为端点的射线分别有2条、3条、3条和2条,故共有2+3+3+2=10条射线. (2)图中共有1条直线,是直线BC(或BE或CE等). (3)图中共有6条线段,它们是线段AB、线段AE、线段AC、线段BE、线段BC、线段EC. 9.【解析】(1)七年级有8个班,类似于一条直线上有8个点,每两班赛一场,类似于两点之间有一条线段.那么七年级的辩论赛进行的场次可借用线段条数的结论求得.即=28(场). (2)当n=5时,共有线段条数为=10, 即A,B两站之间共有10条不同的线段,所以A,B两站之间需要安排10×2=20种不同的车票. www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$