3.1探索勾股定理（第一课时）同步练习2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

3.1探索勾股定理(第1课时)同步练习 1.如果一个直角三角形以a,b为直角边，c为斜边，那么下列各式不成立的是( ) A.a²+b²=c² B.a²=c²-b² C.c²=b²-a² D.b²=c²-a² 2.下列说法中正确的是( ) A.已知a,b,c是三角形的三边，则a²+b²=c² B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中，若∠C=90°,则a²+b²=c² D.在Rt△ABC中，若∠B=90°,则a²+b²=c² 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,若AB=15 cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( ) A.150 cm² B.200 cm² C.225 cm² D,无法确定 4.如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,OA=2,AB=BC=CD=1,则OD²等于( ) A.7 B.8 C.6 D.5 5.在Rt△ABC中，两直角边长分别为3,4,则三角形周长为( ) A.5 B.25 C.12 D.20 6.如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外作三个正方形.若正方形I、正方形Ⅱ的面积分别为36,64,则正方形Ⅲ的面积为______. 7.在△ABC中，∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c. (1)若a=7,b=24,则c=________; (2)若b=6,c=10,则a= 8.若一个直角三角形中两直角边长之比为3:4,斜边长为20cm,则此三角形两直角边分别长 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,D为AC上一点，且DA=DB=5.已知△DAB的面积为10,则DC的长是( ) A.4 B.3 C.5 D.4.5 10.已知x,y为正数，且|x²-4|+(y²-3)²=0,如果以x,y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( ) A.5 B.25 C.7 D.15 11.已知直角三角形的三边长分别为6,7,x,则x²= 12.如图，AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,那么 AC= _ . 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高. 求；(1)AB的长； (2)△ABC的面积； (3)CD的长. 14.身高1.6m的小明(AB)想利用“勾股定理”测得图中风筝的高度CE,已知他测得BD的长度为25 m,并根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65 m.求风筝的高度CE. 15.如图，在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在边BC上的点F处.求： (1)AF= (2)BF=________,CF=______; (3)CE= 16.2002年8月国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的一次大聚会，这次大会的会徽选定的就是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图(如图所示),这充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化.弦图是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形中较短的直角边长为a,较长的直角边长为b,请求出(a+b)²的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$