5.1 第1课时 二次根式的概念与性质（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

爬志 《名师测控》八年级数学XJ(（上) 第5章 二次根式 5.1二次根式 第1课时 二次根式的概念与性质 志 同名师导学 ®例题引路 【例1】当x是怎样的实数时，下列二次 ©新知梳理 根式有意义？ ①形如√a的式子叫作二次根式.只有当 (1)2-3x; 被开方数是 时，二次 2 根式才在实数范围内有意义， 【学生解答】 ②二次根式的性质： (Wa)2=(a>0); (a≥0)， (a<0). 志 【例2】计算： ④易错典例 (1)(3)2；(2)√5；(3)(-2√/3)2. 【例3】(2022·邵阳中考)若 【名师点拨】(1)(2)分别直接利用性质： 有 (Wa)2=a(a≥0)，√a=a(a≥0)； 意义，则x的取值范围是 (3)用积的乘方计算。 【易错剖析】求二次根式有意义的取值 【学生解答】 范围时，忽视分母不为0而出错 【学生解答】 志 居 基础过关 知识点1 二次根式的概念及有意义的条件 1.下列各式一定是二次根式的是 ( ) A.√ B.√2 C.-4 D.5 志 2.(2022·衡阳中考)如果二次根式√a一1有意义，那么实 数a的取值范围是 A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1 【变式题1】(2022·绥化中考)若式子√x十1十x-2在实 数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>-1 B.x≥-1 C.x≥一1且x≠0 D.x≤-1且x≠0 【变式题2】(2022·常德中考)要使代数式 有意 义，则x的取值范围是 志 知识点2 (√a)2=a(a≥0〉 3.计算（一√3）2的结果是 ) A.3 B.3 C.2√3 D.9 鸡志 4.计算： (1)(4)2; 2(V)片： (3)(-√0.6)2； (4)(37)2. 志 a(a≥0)， 知识点3 y@-lal-j-a(a<0) 5.下列计算正确的是 ( ) A.√(-9)2=-9 B.√(-9)2=±9 C.92=士9 D.√92=9 鸡志 6.(2022-2023·长沙雨花区期末)若/(b-3)= 3一b,则b的取值范围是 ( A.b>3B.b<3 C.b≥3 D.b≤3 7.计算： (1)-8； (2)√(-0.36)2； (3)√（π-3）2； (4)3. 志 题 能力提升 8.给出下列各式：√5,8，√x-1(x≥1)， √x2十2x十1，其中一定是二次根式的有 ( A.1个B.2个C.3个 D.4个 9.使式子 十十，一有意义的所有整数 x的和是 ( A.-2B.-1 C.0 D.1