第5章 相交线与平行线 小结与复习（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第5章 相交线与平行线小结 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．理解对顶角、垂直及同位角、内错角、同旁内角的相关概念，掌握对顶角和垂直的性质； 2．进一步理解平行线的定义、平行公理，掌握平行线的判定和性质； 3．培养学生对平行线的判定与性质的综合应用能力，提高推理与计算的能力． 【学习重点】 平行线的判定和性质． 【学习难点】 平行线判定和性质的应用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 知识结构： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识梳理 情景导入 一、相交线 1．有_________且两边________________的两个角叫做对顶角． 2．对顶角的性质：对顶角______． 3．点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的_____________叫做点到直线的距离． 公共顶点 互为反向延长线 相等 垂线段的长度 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 二、平行线 1．平行线的判定：(1)___________，两直线平行；(2)______________，两直线平行；(3)____________，两直线平行；(4)在同一平面内，平行于_________的两条直线互相平行；(5)在同一平面内，垂直于 ___________的两条直线互相平行． 2．平行线的性质：两直线平行，(1)_______相等； (2)________相等； (3)____________互补． 情景导入 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同一直线 同一直线 同位角 内错角 同旁内角 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一 对顶角的概念和性质 典例1：如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE＝45°，∠DOF＝30°，求∠BOC的度数． 解：∵∠AOE＝45°， ∠EOC＝∠DOF＝30°(对顶角相等)， ∴∠AOC＝∠EOC＋∠AOE ＝30°＋45°＝75°. ∵∠AOC＋∠BOC＝180°(平角定义)， ∴∠BOC＝105°. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　垂线的概念和性质 典例2：如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数是(　 　) A．35°　　　B．45° C．55° D．65° C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　同位角、内错角、同旁内角 典例3：如图，AB、CD被AF、EF所截，下列说法不正确的是(　 　) A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠3是同旁内角 C．∠3与∠4是内错角 D．∠1与∠4是内错角 C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块四　平行线的判定 典例4：完成推理，并注明依据： 如图，∵∠ADE＝∠DEF(已知)， ∴AD∥____(_____________________________)， ∵∠EFC＋∠C＝180°(已知)， ∴EF∥____(__________________________)， ∴ AD ∥____(_________________________________)． EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 BC 平行于同一直线的两条直线互相平行 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块五　平行线的性质 典例5：如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α，则∠GFB为__________________度(用关于α的代数式表示)． α 2 90- 90－ ( ) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块六　平行线的性质与判定的综合运用 典例6：已知，如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，若∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2. 证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴FG∥DC， ∴∠2＝∠DCG. ∵∠B＝∠ADE，∴DE∥BC， ∴∠1＝∠DCG， ∴∠1＝∠2. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 知识模块一　对顶角的概念和性质 知识模块二　垂线的概念和性质 知识模块三　同位角、内错角、同旁内角 知识模块四　平行线的判定 知识模块五　平行线的性质 知识模块六　平行线的性质与判定的综合运用 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$