第4章 图形的初步认识 小结与复习（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第4章小结与复习 【学习目标】 1．让学生能从实物图中抽象出立体图形和平面图形，了解简单立体图形与三视图的联系，能根据立体图的展开图识别出立体图形； 2．理解并掌握直线、射线、线段、线段的中点、角、角的平分线的概念及两个基本事实； 3．会比较两条线段的长短和两个角的大小，掌握余角和补角的概念，能运用线段和角的和、差、倍、分的知识进行有关计算． 【学习重点】 三视图和直线、射线、线段、角的有关概念及计算． 【学习难点】 立体图形的三视图、立体图形的展开图及运用几何语言进行简单的推理． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 情景导入　生成问题 知识结构我能建： 知识梳理我能行： 一、几何图形 1．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形． 2．线段、射线、直线、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形，从不同方向看立体图形得到的视图是平面图形． 3．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成立体图形的展开图，立体图形的展开图各有不同． 二、直线、射线、线段 1．两个基本事实：两点确定一条直线；两点之间，线段最短． 2．比较两条线段的大小方法有度量法和叠合法． 三、角 1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做__角__．它也可以看成由一条射线绕着它的端点__旋转__而成的． 2．比较角的大小的方法有度量法和叠合法． 3．从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线． 4．余角(两个角的和为90°)和补角(两角的和为180°)的性质：同(等)角的余角__相等__；同(等)角的补角__相等__． 5．方位角是表示__方向__的角，一般__南北__在前． 自学互研　生成能力 典例1：如图，写出下列图形的名称． 　　学法指导：1.从视图猜物体的块数有一定难度，要找出其中的规律； 2．立体图形的展开图可以用折纸的方式试一下； 3．没有图形的题，一定要考虑充分，一般会有几种情况． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握立体图形与平面图形的特征，能从实物图中辨认出相应的立体图形和平面图形； 知识模块二展示重点在于让学生会画简单的立体图形的三视图，会根据一个立体图形的三视图猜测这个立方体； 知识模块三展示重点在于让学生认识常见的立体图形的展开图，并会根据展开图进行相关的计算； 知识模块四展示重点在于让学生会掌握“三线”的联系与区别，并会进行线段的和差计算； 知识模块五展示重点在于让学生会用不同的方式表示一个角，并会进行角的和差计算． 典例2：如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需__54__个小立方块． 典例3：如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(　D　) 　　,A)　　　,B)　　　,C)　　　,D) 典例4：已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且BC＝2cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长． 解：∵M为AC的中点，∴AM＝AC (1)如图1，当点C在线段AB上时， ∵AC＝AB－BC＝6－2＝4(cm)，∴AM＝2cm. 图1 　　图2 (2)如图2，当点C在线段AB的延长线上时， ∵AC＝AB＋BC＝6＋2＝8(cm)，∴AM＝4cm. 综上所述：AM的长为2cm或4cm. 典例5：如图，已知直线AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠NOM＝90°，∠AOC＝50°. (1)求∠AON的度数； (2)写出∠DON的余角． 解：(1)∠AON＝65°； (2)∠DOM、∠BOM. 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示． 知识模块一　立体图形和平面图形 知识模块二　立体图形的三视图 知识模块三　立体图形的展开图 知识模块四　直线、射线、线段 知识模块五　角 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思