5.2.3 平行线的性质（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第5章 相交线与平行线5.2 平行线 5.2.3 平行线的性质 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．学生理解掌握平行线的三条性质与判定的区别； 2．让学生学会利用平行线的性质进行简单的推理和计算； 3．培养学生的动手能力、逻辑推理能力，激发学生的学习兴趣． 【学习重点】 平行线的性质和简单应用． 【学习难点】 平行线性质的应用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 1.平行线的判定方法有哪些？ 答：(1)同位角相等，两直线平行； (2)内错角相等，两直线平行； (3)同旁内角互补，两直线平行； (4)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行． 2．我们已经学会借助于第三条直线与两条已知直线构成的同位角、内错角或同旁内角判断这两条已知直线是否平行．那么，如果已知直线a与直线b平行，即不相交，它们之间还具有什么性质呢？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一 平行线的性质1 自学互研 阅读教材P175～P176第一行黑体字，完成下面的内容． 练习本上的横线互相平行，利用练习本上的横线画两条平行线a∥b，再画一条直线c与这两条直线相交，标出所形成的八个角，如图： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 70° 110° 70° 110° 70° 110° 70° 110° 上述哪些是同位角？这些角具有什么样的数量关系？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 解：∠1与∠5是同位角，∠1＝∠5； ∠2与∠6是同位角，∠2＝∠6； ∠3与∠7是同位角，∠3＝∠7； ∠4与∠8是同位角，∠4＝∠8. 自学互研 归纳：两直线平行，同位角相等． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，求∠B的度数． 解：∵CF是∠ACM的平分线， ∠ACF＝50°， ∴∠FCM＝∠ACF＝50°， ∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCM＝50°即∠B＝50°. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　平行线的性质2 阅读教材P176第一行黑体字后，完成下面的内容． 类比平行线的判定方法，根据判定方法1可以推出判定方法2，那么你能根据平行线的性质1推出性质2吗？尝试完成下列推理过程： 解：∵a∥b， ∴∠1＝__∠2__(__两直线平行，同位角相等__)． ∵∠1＝__∠3__(__对顶角相等__)． ∴∠2＝__∠3__(__等量代换__)． 归纳：两直线平行，内错角相等． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是____． 48° 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　平行线的性质3 请你类比性质2的推导过程来推导出性质3. 如图，已知a∥b，试说明∠2＋∠4＝180°. 证明：∵a∥b (已知)， ∴∠2＝∠3 (两直线平行，内错角相等)， ∵∠3＋∠4＝180° (平角的定义)或(邻补角的定义)， ∴∠2＋∠4＝180° (等量代换)． 归纳：两直线平行，同旁内角互补． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图，已知AB∥CD，且∠A＝120°，∠AEC＝117°，求∠C的度数． 解：过点E作EF∥AB， ∴∠A＋∠AEF＝180° (两直线平行， 同旁内角互补)， ∴∠AEF＝180°－∠A＝180°－120°＝60°， ∴∠CEF＝∠AEC－∠AEF＝117°－60°＝57°。 ∵AB∥CD，EF∥AB (已知)， ∴EF∥CD (平行于同一直线的两条直线互相平行)， ∴∠CEF＋∠C＝180° (两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠C＝180°－∠CEF＝180°－57°＝123°. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块四　图形的平移 阅读教材P177例6，完成下面的内容． 范例 平移下列图案能得到右图的是(　 　) A B C D D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 知识模块一　平行线的性质1 知识模块二　平行线的性质2 知识模块三　平行线的性质3 知识模块四　图形的平移 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$