5.2.2 平行线的判定（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第5章 相交线与平行线5.2 平行线 5.2.2 平行线的判定 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生理解并掌握平行线的四种判定方法； 2．让学生学会利用平行线的判定方法进行简单的推理； 3．培养学生严密的逻辑思维能力和推理能力． 【学习重点】 平行线的判定． 【学习难点】 平行线判定的应用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 1.(1)如图，∠EDC与_______是同位角，它们是由直线DC和直线_____被直线______所截而成的； (2)∠CDB与_______是内错角，它们是由直线____和直线____被直线____所截而成的； (3)∠BCD与_______是同旁内角，它们是由直线____和直线____被直线_____所截而成的． ∠DAB AB AE ∠DBA CD AB DB ∠ABC CD AB CB 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．要判定两条直线是否互相平行，我们无法依据它的定义来判断，要看这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交．那么从前面画平行线的过程中，我们可以得到什么启示吗？ 情景导入 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一 平行线的判定方法1 自学互研 阅读教材P171，完成下面的内容． 1：在上面画图的过程中，哪个角保持不变？ 答：∠GED＝∠BGF，同位角，在运动的过程中，始终不变． 2．直线CD和直线AB有什么关系？ 答：平行． 归纳：__同位角相等，两直线平行． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 如图，已知∠B＝∠C，点B、A、D在同一条直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明：AE∥BC. 范例 证明：∵∠DAC＝∠B＋∠C， ∠B＝∠C (已知)， ∴∠DAC＝2∠B . ∵AE是∠DAC的平分线 (已知)， ∴∠DAC＝2∠1 (角平分线定义)． ∴∠B＝∠1 (等量代换)． ∴AE∥BC (同位角相等，两直线平行)． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　平行线的判定方法2 阅读教材P171例1，完成下面的内容． 如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，a∥b吗？ 解：∵∠2＝∠3 (已知)， ∠1＝∠3 (对顶角相等)， ∴∠1＝∠2 (等量代换)． ∴a∥b (同位角相等，两直线平行)． 归纳：内错角相等，两直线平行． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　平行线的判定方法3 阅读教材P173例2，完成下面的内容． 如图，直线a、b被直线c所截，∠2＋∠4＝180°，a∥b吗？ 解：∵∠2＋∠4＝180°(已知)， ∠1＋∠4＝180°(邻补角定义)， ∴∠1＝∠2 (同角的补角相等)， ∴a∥b (同位角相等，两直线平行)． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图，直线a、b被直线c所截，且∠1＝50°6′，当∠2＝___________时，a∥b. 129°54′ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块四　平行线的判定方法4 阅读教材P173例3，完成下面的内容． 如图，在同一平面内，a⊥b，a⊥c，试说明b∥c. 证明：∵a⊥b，a⊥c (已知)， ∴∠1＝90°，∠2＝90° (垂直定义)． ∴∠1＝∠2 (等量代换)． ∴b∥c (内错角相等，两直线平行)． 归纳：_________________________直线的两条直线平行． 在同一平面内，垂直于同一 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图，CD⊥AB，请添加一个条件：_________，使得CD∥EF. EF⊥AB 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 知识模块一　平行线的判定方法1 知识模块二　平行线的判定方法2 知识模块三　平行线的判定方法3 知识模块四　平行线的判定方法4 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$