5.2.1 平行线（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　平行线 【学习目标】 1．让学生理解在同一平面内的两条直线的位置关系只有相交和平行； 2．让学生理解平行公理，并会用直尺过直线外一点作已知直线的平行线； 3．培养学生积极动手的能力，并使其获取成功的喜悦感，感受数学与生活的密切联系． 【学习重点】 平行线的定义、公理和推论． 【学习难点】 平行公理及推论的应用． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 学法指导：1.同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有两种：相交或平行； 2．寻找立体图形中的平行线，要分不同的平面，不要遗漏； 3．在同一平面内，对于平行和相交是指直线，而线段的平行与相交要看它所在的直线是否相交或平行． 情景导入　生成问题 问题：1.简述一下，同位角、内错角、同旁内角的特征． 解：同位角在两条被截直线的同一方，在截线的同一侧，形如字母“F”；内错角在两条被截直线的内部，在截线的两侧内部交错，形如字母“Z”；同旁内角在两条被截直线的内部，在截线的同侧，形如字母“U”或“n”． 2．利用身边的学习用品，同桌合作，制作如图所示的图形，思考回答： 直线a绕着点M转动的过程中，两条直线a、b有怎样的位置关系？ 答：相交或平行． 自学互研　生成能力 阅读教材P169“做一做”以前的部分，完成下面的内容． 归纳：(1)在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； (2)在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行． 问题：如果没有“在同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？ 答：在立体图形中，不一定平行． 范例：1.在同一平面内，两条不重合的直线的交点个数有__0或1__个； 2．在同一平面内有三条直线，如果让其中两条且仅有两条平行，那么它们(　C　) A．没有交点　　　　　　　　B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点 仿例：直接写出图中的平行线． 解：AB∥EF∥GH∥CD，AD∥EH∥FG∥BC， AE∥BF∥CG∥DH. 变例：下面说法正确的是(　C　) A．在同一平面内，两条不平行的线段相交 B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行的 C．两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 D．一条直线有可能同时与两条相交直线平行 阅读教材P169“做一做”～P170“试一试”之前的部分，完成下面的内容． 归纳：用三角尺画平行线的方法：一放二移三过四画．即一放：一个三角尺与已知直线重合，另一个三角板与这个三角板的一条边重合；二移：移动与已知直线重合的三角板；三过：这个三角板过已知点；四画：画出这条直线． 知识链接： 1．垂线的性质：过一点作已知直线的垂线，有且只有一条； 2．垂线段最短； 3．两条直线平行时没有交点，不平行时只有一个交点． 学法指导：可以画图排除． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解平行线的概念与表示方法，特别注意“在同一平面内”这一条件； 知识模块二展示重点在于让学生学会使用三角直尺画平行线的方法； 知识模块三展示重点在于让学生掌握平行线的性质，并会运用性质证明两条直线平行． 范例：根据下列语句，画出图形，如图． (1)过△ABC的顶点A，画MN∥BC； (2)过△ABC的边AC的中点D，画平行于AB的直线，交BC于点E. 解：如图． 阅读教材P170，完成下面的内容． 问题：1.讨论：在“情境导入”问题2中，a在转动的过程中，能有几个位置使得a与b平行，类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？ 答：1个，结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 2．如图，分别过点C、D画直线AB的平行线，你画的两条直线平行吗？ 解：平行． 归纳：平行线的性质： (1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； (2)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 几何符号语言：∵b∥a，c∥a，∴b∥c. 范例：下列说法错误的是(　B　) A．若直线a∥b，c与a相交，则b与c也相交 B．若直线a与b相交，c与a相交，则b∥c C．若直线a∥b，b∥c，则a∥c D．若直线AB与CD平行，则AB上所有的点都在CD的同侧 仿例：在同一平面内的两条直线a、b，分别根据下列情形，写出a、b的位置关系： (1)如果它们没有公共点，那么__a∥b__； (2)如果它们都平行于第三条直