4.6.1 角（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　角 【学习目标】 1．让学生认识角是一种基本的图形，理解角的概念，学会角的表示方法； 2．让学生认识角的度量单位：度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算； 3．让学生正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线； 4．经历从现实生活中认识角的过程，提高学生的识图能力，学会用不同的观点看问题． 【学习重点】 会用不同的方法表示一个角，会进行简单的计算． 【学习难点】 角的表示与角度的换算． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接：一个角的大小不能放大或缩小，角的大小与角的两边的长短没有关系． 行为提示：表示角的方法有四种，有大写字母时端点居中，用阿拉伯数字或希腊字母时，该端点处只有一个角．情景导入　生成问题 线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在以前的学习过程中我们对角有了一些粗浅的认识，本节我们将在已有的知识基础上，对角做进一步的研究． 自学互研　生成能力 阅读教材P145～P146“图4.6.2”以前的部分，完成下面的内容． 归纳：(1)定义：如图1，角是由两条有公共端点的射线组成的图形； (2)角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形； (3)两种特殊情况： ①如图2，射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，形成__平__角； ②如图3，射线绕着端点旋转到终边和始边再次重合，形成__周__角． 　　图1　　　　　　图2　　　　图3 范例：下列语句正确的是(　D　) A．两条射线组成的图形叫做角 B．一个角的两边越长，这个角越大 C．一条直线就是一个平角 D．角可以看作由一条射线绕它的端点旋转而成的图形 阅读教材P146“图4.6.3”，完成下面的内容． 　　图1　　　　　图2　　　　图3　　　　图4 归纳：角的表示方法：(1)用三个大写英文字母表示角，角的顶点必须写在正中间．如图1，记作__∠AOB__； (2)用一个大写英文字母表示角(角的顶点处只有一个角)．如图2，记作__∠O__； (3)用一个阿拉伯数字或希腊字母(α、β、γ)表示角时，应在角的顶点附近画一个小括弧，再标注上阿拉伯数字或希腊字母．如图3与图4，记作__∠1、∠α__． 学法指导： 1．角度换算是60进制，但计算符合十进制； 2．大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法； 3．度分秒化成度数时，一般应遵循秒→分→度数． 知识链接：方位角的四个方向东南西北的标记与地理中的一样：上北下南，左西右东． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解角的定义； 知识模块二展示重点在于让学生掌握角的表示方法，并会灵活运用； 知识模块三展示重点在于让学生理解周角、平角、直角之间的关系，并会把度、分、秒熟练地转化； 知识模块四展示重点在于让学生理解方位角在生活中的作用，学会画方位角．　　范例：如图，下列说法错误的是(　C　) A．∠DAE也可表示为∠A　　　　　　B．∠1也可表示为∠ABC C．∠BCE也可表示为∠C D．∠ABD是一个平角 范例图 　　　仿例图 仿例：如图所示，从点O出发分别作射线OA、OB、OC，则这三条射线可形成__3__个角，其中∠AOB用数字表示是__∠1__，∠2用三个字母表示是∠BOC． 阅读教材P146最后一段～P147例1，完成下面的内容． 归纳：(1)1周角＝__360°__；1平角＝__180°__；1°＝__60′__；1′＝__60″__； (2)1′＝__°__；1″＝__′__＝__°__． 范例：计算：108°42′＝__108.7__度；35.28°＝__35__度__16__分__48__秒． 仿例：平角＝__150__度；15°＝____平角；18°15′＝18.25°(用度表示)． 阅读教材P147～P148，完成下面的内容． 归纳：(1)轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角； (2)有时以正北、正南方向为基准，描述物体的运动方向．如“北偏东30°”“南偏东25°”“北偏西60°”等． 范例：如图，在图中表示下列方向的射线． (1)北偏东30°； (2)西北方向； (3)南偏西60°. 解：如图：交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员