4.6.1 角（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第4章 图形的初步认识 4.6 角 4.6.1 角 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生认识角是一种基本的图形，理解角的概念，学会角的表示方法； 2．让学生认识角的度量单位：度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算； 3．让学生正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线； 4．经历从现实生活中认识角的过程，提高学生的识图能力，学会用不同的观点看问题． 【学习重点】 会用不同的方法表示一个角，会进行简单的计算． 【学习难点】 角的表示与角度的换算．   湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在以前的学习过程中我们对角有了一些粗浅的认识，本节我们将在已有的知识基础上，对角做进一步的研究． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 现实有关角的实物 角是 怎样 构成 的? 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一 角的定义 阅读教材P145～P146“图4.6.2”以前的部分，完成下面的内容． 归纳： (1)定义：如图1，角是由_____________________组成的图形； (2)角也可以看成是由___________________________而成的图形； 图1 两条有公共端点的射线 一条射线绕着它的端点旋转 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (3)两种特殊情况： ①如图2，射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，形成____角； ②如图3，射线绕着端点旋转到终边和始边再次重合，形成____角． 图2　　　 　图3 平 周 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 下列语句正确的是(　　) A．两条射线组成的图形叫做角 B．一个角的两边越长，这个角越大 C．一条直线就是一个平角 D．角可以看作由一条射线绕它的端点旋转而成的图形 D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　角的表示方法 阅读教材P146“图4.6.3”，完成下面的内容． 归纳：角的表示方法：(1)用三个大写英文字母表示角，角的顶点必须写在正中间．如图1，记作_________； (2)用一个大写英文字母表示角(角的顶点处只有一个角)．如图2，记作____； (3)用一个阿拉伯数字或希腊字母(α、β、γ)表示角时，应在角的顶点附近画一个小括弧，再标注上阿拉伯数字或希腊字母．如图3与图4，记作__________． 图1　　　　　图2　　　　 图3　　　　 图4 ∠AOB ∠O ∠1、∠α 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图，下列说法错误的是(　　) A．∠DAE也可表示为∠A　　　　　　 B．∠1也可表示为∠ABC C．∠BCE也可表示为∠C D．∠ABD是一个平角 C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 如图所示，从点O出发分别作射线OA、OB、OC，则这三条射线可形成____个角，其中∠AOB用数字表示是____，∠2用三个字母表示是___________． 3 ∠1 ∠BOC 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　角的度量及换算 阅读教材P146最后一段～P147例1，完成下面的内容． 归纳：(1)1周角＝______；1平角＝______； 1°＝____；1′＝____； (2)1′＝____；1″＝____＝____． 360° 180° 60′ 60″ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 计算：108°42′＝________度；35.28°＝____度____分____秒． 108.7 35 16 48 仿例： 平角＝____度；15°＝____平角； 18°15′＝________(用度表示)． 150 18.25° 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块四　方位角 阅读教材P147～P148，完成下面的内容． 归纳：(1)轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角； (2)有时以正北、正南方向为基准，描述物体的运动方向．如“北偏东30°”“南偏东25°”“北偏西60°”等． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图，在图中表示下列方向的射线． (1)北偏东30°； (2)西北方向； (3)南偏西60°. 解：如图： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 角 有公共端点的两条射线 组成的图形 一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形 用三个大写字母或 一个大写字表示. 用一个数字表示 用一个希腊字母表示 角的定义 角的表示 方法 课堂小结 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成