4.5.1 点和线（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　点和线 【学习目标】 1．让学生理解所有的图形都是由点和线组成的； 2．感知“三线”即：线段、射线、直线，并能正确区分这三个基本图形，掌握它们的不同表示方法； 3．掌握两个基本事实：“两点之间，线段最短”和“两点确定一条直线”，并掌握两点间距离的概念． 【学习重点】 三线的区别与联系，线段的性质和直线的性质． 【学习难点】 三线的表示方法和两个基本事实的实际应用． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 学法指导： 延伸和延长是不同的，线段不能延伸，但可以延长；直线和射线能延伸，但不能延长． 学法指导：“连结”是特指画线段的词语，注意画线段时，不要向任何一方任意延伸．情景导入　生成问题 问题：1.小学我们已经学过直线、射线、线段，那么什么叫做射线、线段？ 答：直线上两点和它们之间的部分叫做线段； 直线上一点和它一边延伸的部分叫做射线． 2．生活中有那么多奇妙的图形，其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的．请你举几个你熟悉的平面图形和立体图形吗？ 答：平面图形：三角形、长方形、正方形； 立体图形：圆柱体、球体、立方体(答案不唯一) 3．你知道这些图形是由哪些基本的元素组成的吗？ 答：点、线、面、体． 自学互研　生成能力 阅读教材P138～P139，完成下面的内容． 归纳：(1)图形是由__点__和__线__构成的； (2)直线、射线、线段的区别和联系： 图形 名称 端点数 延伸性 表示方法 A、B来源 长度 线段 2 不可 延伸 线段AB 线段l 两端点 可测量 射线 1 向一边 延伸 射线AB A(端点)，B 任意一点 不可测量 直线 无 向两边 延伸 直线AB 直线l 直线上的 任意两点 不可测量 　　联系：线段、 射线都是__直线__的一部分． 图1 范例：根据下列语句画出相应的图形并填空． 已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图1. (1)连结AB、CB、AC； (2)延长线段AB、CB、AC； (3)将射线CB补成直线BC； (4)在第(3)题图中共有__1__条直线，以A、B、C中任意一点为端点的射线共有__8__条，以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有__3__条． 解：(1)如图2；　　　(2)如图3；　　　(3)如图4. 　图2　　　　　　图3　　　　　　　　图4 学法指导： 1．基本事实是劳动人民在长期生活实践中总结出来的经验，无需证明． 2．使用基本事实时，一定要看题目中的条件． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握“三线”的区别与联系，更重要的是表示方法； 知识模块二展示重点在于让学生了解生活中的一些基本事实所蕴含的数学道理，并会灵活运用． 仿例：下列语句错误的是(　C　) A．点A一定在直线AB上 B．两直线相交只有一个交点 C．画8cm长的直线 D．点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义一样 阅读教材P140～P141，完成下面的内容． 归纳：(1)线段的基本性质：两点之间所有的连线中，__线段__最短．简记为：两点之间，__线段__最短； (2)直线的性质：经过两点有__一__条直线，并且只有__一__条直线，简记为：两点确定__一__条直线． 范例：1.如图，在一条笔直的公路l两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l上修建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？并说明理由． 分析：根据“两点之间，线段最短”，供电厂C既在线段AB上，又在公路l上． 解：根据“两点之间，线段最短”，连结AB交直线l于点C，则点C即为供电厂的位置．如图． 2．下列事实：①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳插秧；③战士打靶瞄准；④从A地到B架设电线．可以用“两点确定一条直线”来解释的有几个(　C　) A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示． 知识模块一　点和线 知识模块二　线段、直线的性质 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见