4.2.2 由视图到立体图形（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　由视图到立体图形 【学习目标】 1．让学生学会根据视图想象出它们的空间形状； 2．通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律； 3．进一步培养学生的空间想象能力，激发学习兴趣． 【学习重点】 由三视图确定几何体． 【学习难点】 由两个视图确定几何体． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接：由三视图提供的形状去想象几何体的形状，再验证自己的猜想． 学法指导：利用三视图确定层数、排数、列数，三者结合起来，很容易找到物体的数量． 情景导入　生成问题 我们学会了画物体的三视图，如果只给了三视图，能确定几何体的形状吗？ 现在我们来根据视图想象物体的形状，我们先从一些较为简单的、熟悉的物体的三视图入手，让我们一起来研究吧． 自学互研　生成能力 阅读教材P127～P128，完成下面的内容． 归纳：(1)根据三视图描绘物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图中找到联系； (2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律． 范例：请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称． 解：(1)是三棱锥；(2)是长方体；(3)是圆柱． 仿例：如下图是某几何体的三视图，该几何体是(　B　) A．圆柱　　　　B．圆锥　　　　C．正三棱柱　　　　D．正三棱锥 变例：一个几何体的三视图如图，则该几何体是(　D　) ,A) ,B) ,C) ,D) 学法指导：发挥空间想象力，解题过程中要从动手、动脑中积累经验，总结解题规律． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握三视图之间的关系，加强空间想象力； 知识模块二展示重点在于让学生根据视图猜测物体的数量，寻找出彼此之间的规律． 范例：一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图(1)所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(　D　) A．2个　　　　　　B．3个　　　　　　C．4个　　　　　　D．5个 ,图(1)),图(2)) 仿例：一张桌子上摆放着若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图(2)所示，则这张桌子上碟子的总数为(　B　) A．11 B．12 C．13 D．14 变例：用小正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图(1)所示，搭建这样的几何体，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？ 图(1) 　　图(2) 分析：图(1)由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图(2)中的①，此种情况共用小正方体17块；搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最小的1，即如图(2)中的②，这样的摆法只需小正方体11块． 解：摆这样的几何体，最多需要17块小正方体；最少需要11块小正方体． 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示． 知识模块一　由视图到立体图形 知识模块二　由视图猜测物体的数量 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$