3.4.3 去括号与添括号（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　去括号与添括号 【学习目标】 1．让学生能够运用运算律探究去括号与添括号法则； 2．利用去括号与添括号法则进行整式化简； 3．发现去括号与添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号与添括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力． 【学习重点】 掌握去括号与添括号法则，准确地运用法则进行整式化简． 【学习难点】 去括号与添括号时前面是“－”时，各项都变号． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答) 行为提示： 1．乘法分配律：a(b＋c)＝ac＋bc； 2. 乘法分配律逆运用：ac＋bc＝a(b＋c)． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 学法指导：去括号法则顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号． 学法指导：添括号法则顺口溜：添括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．情景导入　生成问题 问题：1.若2xyn与－3xmy是同类项，则m＝__1__，n＝__1__． 2．合并同类项： (1)3a＋a＝__4a__；(2)5y2－4y2＝__y2__；(3)2ab2－4ab2＝__－2ab2__． 3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括号吗？ (1)12×(＋)；(2)－12×(－)；(3)3.14×157－3.14×57. 解：(1)原式＝12×＋12×＝2＋8＝10； (2)原式＝(－12)×－(－12)×＝－3＋4＝1； (3)原式＝3.14×(157－57)＝3.14×100＝314. 4．周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织学生阅读，第一批来了b名同学，第二批来了c名同学，则图书馆内一共有__a＋(b＋c)(或a＋b＋c)__位同学． 自学互研　生成能力 阅读教材P105～P109，完成下面的内容． 上面的a＋(b＋c)或a＋b＋c都表示了图书馆中学生总数，比较一下，它们有什么联系与区别吗？ 问题：若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批走了c位同学，试用两种方式表示图书馆内还剩下__a－(b＋c)(或a－b－c)__位同学． 由上可知：a＋(b＋c)＝a＋b＋c；a－(b＋c)＝a－b－c. 归纳：去括号法则： (1)括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里面各项都__不改变__正负号； (2)括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里面各项都__改变__正负号． 范例：化简－16(x－0.5)的结果是(　D　) A．－16x－0.5　　　　　　　B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 仿例：下列运算中，正确的是(　D　) A．5a－(b＋2c)＝5a＋b－2c B. 5a－(b＋2c)＝5a－b＋2c C．5a－(b＋2c)＝5a＋b＋2c D．5a－(b＋2c)＝5a－b－2c 将上面两个式子倒过来：a＋b＋c＝ a＋(b＋c)；a－b－c＝ a－(b＋c)．我们发现了什么？ 　　学法指导： 1．添括号时，括号前面的“－”号保留，括号内的各项都要改变符号． 2．去括号时，最常见的错误是只改变括号内第一项的符号，而忘记改变括号内其余各项的符号． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生熟练掌握去括号法则，尤其注意正、负号的变化； 知识模块二展示重点在于让学生熟练掌握添括号法则，尤其注意正、负号的变化； 知识模块三展示重点在于让学生掌握先去括号后合并同类项的方法； 知识模块四展示重点在于让学生掌握整式化简求值的过程． 归纳：添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里面的各项都__不改变__正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里面的各项都__改变__正负号． 范例：下面添括号错误的是(　A　) A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n) C．a2－3＝＋( a2－3) D．2x－y＝－(y－2x) 仿例：如果a－3b＝－3，那么代数式5－2a＋6b的值是(　C　) A．0　　　　B．－1　　　　C．11　　　　D．－11 范例：已知M＝2x2＋xy－3y2，N＝3x2－2xy＋y2，求M－N. 解：M－N＝(2x2＋xy－3y2)－(3x2－2xy＋y2) ＝2x2＋xy－3y2－3x2＋2xy－y2 ＝－x2＋3xy－4y2. 注意：(