3.4.3 去括号与添括号（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 3. 4.3 去括号与添括号 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生能够运用运算律探究去括号与添括号法则； 2．利用去括号与添括号法则进行整式化简； 3．发现去括号与添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号与添括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力． 【学习重点】 掌握去括号与添括号法则，准确地运用法则进行整式化简． 【学习难点】 去括号与添括号时前面是“－”时，各项都变号． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 问题：1.若2xyn与－3xmy是同类项，则m＝____，n＝____． 2．合并同类项： (1)3a＋a＝____； (2)5y2－4y2＝____； (3)2ab2－4ab2＝_________． 1 1 4a y2 －2ab2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括号吗？ (1)12×( )；(2)－12×( )； (3)3.14×157－3.14×57. 解：(1)原式＝12× ＋12× ＝2＋8＝10； (2)原式＝(－12)× －(－12)× ＝－3＋4＝1； (3)原式＝3.14×(157－57)＝3.14×100＝314. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 4．周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织学生阅读，第一批来了b名同学，第二批来了c名同学，则图书馆内一共有_____________________位同学． 情景导入 a＋(b＋c)(或a＋b＋c) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一 去括号法则 阅读教材P105～P109，完成下面的内容． 上面的a＋(b＋c)或a＋b＋c都表示了图书馆中学生总数，比较一下，它们有什么联系与区别吗？ 问题：若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批走了c位同学，试用两种方式表示图书馆内还剩下_________________________位同学． a－(b＋c)(或a－b－c) 由上可知：a＋(b＋c)＝a＋b＋c；a－(b＋c)＝a－b－c. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 归纳： 去括号法则： (1)括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里面各项都_________正负号； (2)括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里面各项都______正负号． 自学互研 不改变 改变 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 化简－16(x－0.5)的结果是(　　) A．－16x－0.5　　　　　　　 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 下列运算中，正确的是(　　) A．5a－(b＋2c)＝5a＋b－2c B. 5a－(b＋2c)＝5a－b＋2c C．5a－(b＋2c)＝5a＋b＋2c D．5a－(b＋2c)＝5a－b－2c D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　添括号法则 自学互研 将上面两个式子倒过来：a＋b＋c＝ a＋(b＋c)； a－b－c＝ a－(b＋c)．我们发现了什么？ 归纳： 添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里面的各项都______正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里面的各项都____正负号． 不改变 改变 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 下面添括号错误的是(　 　) A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n) C．a2－3＝＋( a2－3) D．2x－y＝－(y－2x) A 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 如果a－3b＝－3，那么代数式5－2a＋6b的值是(　　) A．0　　　B．－1　　　C．11　　　D．－11 C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　先去括号再合并同类项 范例 已知M＝2x2＋xy－3y2，N＝3x2－2xy＋y2，求M－N. 解：M－N＝(2x2＋xy－3y2)－(3x2－2xy＋y2) ＝2x2＋xy－3y2－3x2＋2xy－y2 ＝－x2＋3xy－4y2. 注意：(1)两个多项式相加减时，减数一定先用括号括起来； (2)多项式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块四　化简求值 火车从北京出发时车上有(5a－2b)人，途中经过武汉时下了一半人，但又上车若干人，这时车上有(10a－