2.11 有理数的乘方（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第2章 有理数 2.11 有理数的乘方 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数的相关概念； 2．掌握有理数的乘方的符号法则及相关性质，能够正确地进行有理数的乘方运算； 3．在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心． 【学习重点】 有理数乘方的意义及其运算． 【学习难点】 有理数乘方符号法则及相关性质的理解与应用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 拉面馆的师傅用一根很大的面团，揉成一根面棒，把两头捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面棒，拉成许多很细的面条，多神奇．想想看，捏合5次后，就可以拉出32根面条，你是用什么数学方法求出来的呢？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一 有理数乘方的意义 自学互研 阅读教材P57例题之前的部分，完成下面的内容． 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a，记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么a·a·a·a可以记作a4，类似地： (1)(－2)×(－2)可以记作_________； (2)(－2)×(－2) ×(－2)可以记作__________； (3)(－2)×(－2) ×(－2) ×(－2)可以记作_________． (－2)2 (－2)3 (－2)4 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (2)一般地，n(n是正整数)个相同的因数a相乘：记作____，其中，相同的因数a叫做____，乘方的结果叫做____，n叫做_____，读作：____________________； (3)乘方是相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果． 归纳 (1)求几个相同因数的积的运算，叫做______； 乘方 an 底数 幂 指数 a的n次方(或a的n次幂) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 填空： (1)把(－5)×(－5) ×(－5)写成幂的形式是_______，底数是____，指数是____，结果是______； (2)在45中，底数是____，指数是____，结果是_________； (3)在 中，底数是____，指数是____，结果是____． (－5)3 －5 3 －125 4 5 1024 － 6 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例 (1)－53的底数是____，指数是____，读作负的5的3次方或5的三次方的相反数； (2)－ 的底数是____，指数是____． 5 3 2 4 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　有理数的乘方运算 阅读教材P57例题的部分，完成下面的内容． 计算：(1)(－2)3 ；　(2)(－2)4 ；　(3)(－2)5 . 解： (1)(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8； (2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16； (3)(－2)5＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝－32. 范例 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 归纳 根据有理数的乘法法则，可以得到： (1)正数的任何次幂都是_______； (2)负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是____； (3)0的任何正整数次幂都是____； (4)任何一个数的偶次幂都是________，即无论a为何值，a2n≥0(a是有理数，n是正整数)． 正数 负数 正数 0 非负数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 计算：(1)(－6)3×(－ )；　　(2)(－3)3×(－ )2. 解：(1)原式＝(－216)× ＝216× ＝36； (2)原式＝－27× ＝－3. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 知识模块一　有理数乘方的意义　　　 知识模块二　有理数的乘方运算 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$