2.9.2 有理数乘法的运算律（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　有理数乘法的运算律 【学习目标】 1．让学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．理解有理数的乘法运算律，并熟练地运用运算律简化运算； 3．渗透分类思想，培养学生分析、推理的能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的自信心． 【学习重点】 若干个有理数相乘的符号法则与有理数乘法的运算律． 【学习难点】 负号问题的处理(包括若干个非零有理数相乘符号法则的运用，以及分配律使用时负号的处理)． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．情景导入　生成问题 1．口答： (1)(－8)×8＝__－64__；　　　　(2)8×(－8)＝__－64__； 2．填表： 第一个因数 第二个因数 积的符号 积的绝对值 积 ＋5 ＋6 ＋ 30 30 －5 －6 ＋ 30 30 ＋5 －6 － 30 －30 －5 ＋6 － 30 －30 　　在小学里我们知道，数的乘法满足交换律、结合律，引进负数以后，这些运算律是否还成立呢？这就是这节课我们要研究的内容． 自学互研　生成能力 阅读教材P46～P47和P49～P51，完成下面的内容． 问题：请计算下面三个题目，然后观察它们有什么关系？ (1)5×(－6)＝__－30__；(－6)×5＝__－30__； 学法指导：第一个式子，它们只是乘数调换了位置，而第二个式子一开始先算前两个，后来先算后两个，第三个式子首先计算一个数与两个数的和相乘，然后计算这个数与两个加数分别相乘的积的和，结果一样，这和我们小学时学过的运算律一样． 做这一类题应注意：在没有0的有理数乘法中，积的符号是由“－”号的个数决定．简记口诀：奇负偶正． 学法指导： 1．乘法分配律可使计算变得简单，但要注意正确的变形； 2．使用乘法分配律时，不要产生“漏乘”． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于运用乘法运算律简化乘法运算，同时也要注重乘法分配律的逆运用； 知识模块二展示重点在于能熟练地掌握多个有理数相乘的积的符号的确定．　　(2)[3×(－4)]×(－5)＝__60__；3×[(－4)×(－5)]＝__60__； (3)5×[3＋(－7)]＝__－20__；5×3＋5×(－7)＝__－20__． 我们发现：它们都是相等的，于是我们可以写成：5×(－6)＝(－6)×5；[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]；5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)． 归纳：一般地，有理数有以下运算律： (1)乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积__不变__，即：ab＝__ba__； (2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积__不变__，即：(ab)c＝__a(bc)__； (3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即：a(b＋c)＝__ab＋ac__． 阅读教材P47～P48，完成下面的内容． 思考：(1)观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ ①2×3×4×(－5)＝__－120__；②2×3×(－4)×(－5)＝__120__； (2)(－5)×(－8.1)×3.14×0＝__0__． 归纳：(1)一般地，几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为__负__；当负因数的个数为偶数时，积为__正__． (2)几个因数相乘，有一个因数为0，积就为__0__． 范例：计算： (1)(－3)×(－)×(－)×；　　(2)(＋－)×12； (3)8×(－)×(－4)×(－2)． 解：(1)原式＝－(3×)×(×)＝－1×＝－； (2)原式＝×12＋×12－×12＝3＋2－6＝－1； (3)原式＝－8××4×2＝－48. 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示． 知识模块一　有理数乘法运算律 知识模块二　多个有理数相乘 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：_______________________