2.6.2 有理数加法的运算律（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　有理数加法的运算律 【学习目标】 1．让学生能运用加法运算律简化加法运算； 2．让学生理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练； 3．培养分类与归纳能力，强化学生的数形结合思想，提高学生的自学能力及理解能力，激发学生学习数学的兴趣． 【学习重点】 有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算． 【学习难点】 灵活运用加法运算律简化运算． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 学法指导：加法运算律对所有的有理数都成立，用自己的语言表达所发现的结论或规律． 行为提示：让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性． 学法指导：若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算． 情景导入　生成问题 1．叙述有理数加法的法则． 2．计算： (1)(－10)＋(－8)＝__－18__；　　(2)(－6)＋(＋6)＝__0__； (3)(－37)＋0＝__－37__； (4)(－843)＋(－557)＝__－1400__； (5)(－)＋(＋)＝－； (6)(＋1)＋(－2)＝__－__． 3．在小学里我们学过加法的运算律：加法的交换律__、加法的结合律．引入负数后，这些运算律是否还成立呢？ 自学互研　生成能力 阅读教材P32～P33，完成下面的内容． 1．探究有理数加法交换律 探究　计算：30＋(－20)，(－20)＋30，两次所得的结果相同吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？ 2．探究有理数加法结合律 探究　计算[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]，两次所得的和相同吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？ 归纳：(1)有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 用字母表示为：a＋b＝b＋a. (2)有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 范例：在＋(－2.5)＋3.5＋(－)＝[＋(－)]＋[(－2.5)＋3.5]中运用了(　C　) A．加法的交换律　　　　　　　　　B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上都不对 仿例：根据加法的交换律和结合律，在式子中填出相应的数． (1)－4＋__(－15)__＝(－15)＋__(－4)__； (2) (－1.75)＋12＋(－0.25)＝12＋[(－1.75)＋__(－0.25)]； (3)(－2.28)＋3.7＋(－3.72)＋6.3＝[(－2.28)＋(－3.72)]＋[3.7＋6.3]． 　　做这一类题应注意：多个有理数相加，为了简化计算，可以运用加法的交换律和结合律先进行下列运算： (1)互为相反数的两个数结合； (2)同分母分数的结合； (3)符号相同的数相结合； (4)能凑成整数的先结合． 行为提示：当加数较大或位数较多时，常采用一个居中的数作为标准数，分别用正负数表示其他的数，通过求这些数的和以求得原加数的和，这样做较为简单． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握有理数加法的运算律； 知识模块二展示重点在于让学生合理、灵活地运用加法的运算律；知识模块三展示重点在于结合实际问题有选择地运用加法的运算律． 范例：计算：16＋(－25)＋24＋(－35)． 解：16＋(－25)＋24＋(－35) 　＝16＋24＋(－25)＋(－35)(加法交换律) 　＝16＋24＋[(－25)＋ (－35)](加法结合律) 　＝40＋(－60)(有理数加法法则) 　＝－20.(有理数加法法则) 仿例：计算：(－)＋(－)＋(－)＋(＋) 解：原式＝(－)＋ (－)＋(－)＋(＋) ＝[(－)＋ (－)]＋[(－)＋(＋)] ＝(－1)＋(－2)＝－3. 范例：10袋小麦称后记录如下(单位：kg)：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，则10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解：规定每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，则10袋小麦对应的数分别为：1，1，1.5，－1，1.2，1.3，－1.3，－1.2，1.8，