2.6.2 有理数加法的运算律（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第2章 有理数 2.6.2 有理数加法的运算律 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生能运用加法运算律简化加法运算； 2．让学生理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练； 3．培养分类与归纳能力，强化学生的数形结合思想，提高学生的自学能力及理解能力，激发学生学习数学的兴趣． 【学习重点】 有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算． 【学习难点】 灵活运用加法运算律简化运算． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 1．叙述有理数加法的法则． 2．计算： (1)(－10)＋(－8)＝_______；　　 (2)(－6)＋(＋6)＝____； (3)(－37)＋0＝________； (4)(－843)＋(－557)＝_______； －18 0 －37 －1400 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 3．在小学里我们学过加法的运算律： _________________________________．引入负数后，这些运算律是否还成立呢？ 情景导入 加法的交换律 、加法的结合律 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一 有理数加法运算律 阅读教材P32～P33，完成下面的内容． 1．探究有理数加法交换律 探究　计算：30＋(－20)，(－20)＋30，两次所得的结果相同吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？ 2．探究有理数加法结合律 探究　计算[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]，两次所得的和相同吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 归纳 (1)有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 用字母表示为：a＋b＝b＋a. (2)有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 A．加法的交换律　　　　　　　　　 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上都不对 C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 根据加法的交换律和结合律，在式子中填出相应的数． (1)－4＋_______＝(－15)＋___________； (2) (－1.75)＋12＋(－0.25)＝12＋[(－1.75)＋________ ]； (3)(－2.28)＋3.7＋(－3.72)＋6.3 ＝[(－2.28)＋(_______)]＋[3.7＋____ ]． (－15) (－4) (－0.25) －3.72 6.3 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二 有理数加法运算律的应用 自学互研 范例 计算：16＋(－25)＋24＋(－35)． 解：16＋(－25)＋24＋(－35) 　＝16＋24＋(－25)＋(－35)(加法交换律) 　＝16＋24＋[(－25)＋ (－35)](加法结合律) 　＝40＋(－60)(有理数加法法则) 　＝－20.(有理数加法法则) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　有理数加法运算律的实际应用 范例 10袋小麦称后记录如下(单位：kg)：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，则10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 解：规定每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，则10袋小麦对应的数分别为：1，1，1.5，－1，1.2，1.3，－1.3，－1.2，1.8，1.1. ∴1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋ 1.8＋1.1 ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1) ＝5.4. ∴90×10＋5.4＝905.4(kg) 答：10袋小麦一共重905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 知识模块一　有理数加法运算律 知识模块二　有理数加法运算律的应用 知识模块二　有理数加法运算律的实际应用 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$