2.4 绝对值（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　绝对值 【学习目标】 1．让学生能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念； 2．让学生学会求一个数的绝对值，渗透数形结合的思想； 3．学会绝对值的计算，并能应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 【学习重点】 绝对值的概念和求一个数的绝对值． 【学习难点】 绝对值的几何意义和代数意义． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接： 1．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 2．数轴上除0以外，到原点的距离相等的点有两个，分布在原点的两侧，且它们互为相反数． 做这一类题应注意： 1．一个正数的绝对值是它本身； 2．一个负数的绝对值是它的相反数； 3．0的绝对值是0. 做这一题应注意： ＝情景导入　生成问题 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处，如图所示，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ 答：两辆车的行驶路线相反，它们的行驶路程相同，都是10km. 自学互研　生成能力 阅读教材P22～P23，完成下面的内容． 如图，数轴上有A、B、C、D四个点． (1)点A表示的数是__－2__，点A到原点的距离是__2__，即＝__2__； (2)点B表示的数是__2__，点B到原点的距离是__2__，即＝__2__； (3)点C表示的数是__－0.5__，点C到原点的距离是__0.5__，即＝__0.5__； (4)点D表示的数是__0.5__，点D到原点的距离是__0.5__，即＝__0.5__． 归纳：(1)绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，数a的绝对值记作“”，读作a的绝对值； (2)在数轴上从绝对值的几何意义看：一个数的绝对值是两点(这个数到原点)的距离，所以一个数的绝对值不可能是一个负数，即数a的绝对值是一个非负数，故≥0； (3)生活中时时处处可以体会到绝对值的存在． 范例：从上题中发现的规律，求下列各数的绝对值． (1)＝__1__，＝____，＝__2.2__； (2)＝__0__； (3)＝__4__，＝__3.6__， ＝__2.2__． 仿例：求下列各数的绝对值：2.5，5，－4，－1.5，0.4，－3.3. 解：＝2.5，　＝5，　＝4，　＝1.5， ＝0.4，　　＝3.3. 变例：一个数的绝对值是6，这个数是__±6__． 　　知识链接：任何有理数的绝对值都是非负数，即≥0，而两个非负数的和为0，则两个数均为0. 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握绝对值的几何意义； 知识模块二展示重点在于让学生会求一个数的绝对值； 知识模块三展示重点在于让学生了解绝对值的非负性，并且知道几个非负数的和为0时，则每一个非负数都为0； 知识模块四展示重点在于让学生掌握实际问题需要数值时考虑用绝对值． 阅读教材P23～P24，完成下面的内容． 归纳：(1)一个正数的绝对值它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； (2)互为相反数的两个数的绝对值相等．即：＝. 范例：化简：(1)；　(2)＋；　(3)－. 解：(1)原式＝5；(2)原式＝5；(3)原式＝－5. 变例：绝对值小于6的负数是__―5，―4，―3，―2，―1__． 范例：已知＋＝0，求x、y的值． 解：∵＋＝0，≥0，≥0 ∴＝0，＝0，∴x＋3＝0，y－5＝0，∴x＝－3，y＝5. 仿例：已知＋＝0，则x＝__3__，y＝__2__． 归纳：(1)绝对值是__非负数__，即≥0； (2)几个非负数的和为零，则每个__非负数__为0. 范例：以下四个选项表示某天四个装粮食的袋子的净重(规定超过50kg的部分为正)记录，则所装粮食最少的是(　B　) A．＋0.5kg　　　B．－0.5kg　　　C．＋0.3kg　　　D．－0.3kg 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示． 知识模块一　绝对值的几何意义 知识模块二　绝对值的代数意义 知识模块三　绝对值的非负性 知识模块四　绝对的实际应用 检测反馈　达成目