2.4 绝对值（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第2章 有理数 2.4 绝对值 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念； 2．让学生学会求一个数的绝对值，渗透数形结合的思想； 3．学会绝对值的计算，并能应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 【学习重点】 绝对值的概念和求一个数的绝对值． 【学习难点】 绝对值的几何意义和代数意义． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处，如图所示，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ 答：两辆车的行驶路线相反，它们的行驶路程相同，都是10km. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一 绝对值的几何意义 阅读教材P22～P23，完成下面的内容． 如图，数轴上有A、B、C、D四个点． (1)点A表示的数是____，点A到原点的距离是____， 即 ＝____； (2)点B表示的数是____，点B到原点的距离是____， 即 ＝____； (3)点C表示的数是__________，点C到原点的距离是____， 即 ＝____； (4)点D表示的数是____，点D到原点的距离是____， 即 ＝____． －2 2 2 2 2 2 －0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 归纳 (1)绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，数a的绝对值记作“ ”，读作a的绝对值； (2)在数轴上从绝对值的几何意义看：一个数的绝对值是两点(这个数到原点)的距离，所以一个数的绝对值不可能是一个负数，即数a的绝对值是一个非负数，故 ≥0； (3)生活中时时处处可以体会到绝对值的存在． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 从上题中发现的规律，求下列各数的绝对值． (1) ＝____， ＝____， ＝_____； (2) ＝____； (3) ＝____， ＝____， ＝____． 1 2.2 0 4 3.6 2.2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 仿例：求下列各数的绝对值：2.5，5，－4，－1.5，0.4，－3.3. 解： ＝2.5，　 ＝5，　 ＝4，　 ＝1.5， ＝0.4，　 ＝3.3. 变例：一个数的绝对值是6，这个数是____． ±6 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　绝对值的代数意义 自学互研 阅读教材P23～P24，完成下面的内容． 归纳：(1)一个正数的绝对值它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； (2)互为相反数的两个数的绝对值相等．即： ＝ . 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 解：(1)原式＝5； (2)原式＝5； (3)原式＝－5. 变例： 绝对值小于6的负数是__________________________． ―5，―4，―3，―2，―1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　绝对值的非负性 已知 ＋ ＝0，求x、y的值． 解：∵ ＝0， ≥0， ≥0 ∴ ＝0， ＝0，∴x＋3＝0，y－5＝0， ∴x＝－3，y＝5. 范例 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 已知 ＝0，则x＝____，y＝____． 3 2 归纳：(1)绝对值是_________，即 ≥0； (2)几个非负数的和为零，则每个__________为0. 非负数 非负数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块四　绝对值的实际应用 以下四个选项表示某天四个装粮食的袋子的净重(规定超过50kg的部分为正)记录，则所装粮食最少的是(　 　) A．＋0.5kg　　　B．－0.5kg　　　 C．＋0.3kg　　　D．－0.3kg 范例 B 湖北鸿鹄志文化