2.3 相反数（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　相反数 【学习目标】 1．让学生了解相反数的概念； 2．让学生会在数轴上表示两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等； 3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号，体会数学符号化和数形结合思想． 【学习重点】 相反数的概念及其表示方法，理解代数定义和几何定义的一致性，对简化符号能正确应用． 【学习难点】 负数的相反数的表示方法与化简多重符号． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 学法指导：互为相反数都是成对出现的． 知识链接：互为相反数的符号语言：.a，b互为相反数⇔a＋b＝0. 做这一类题应注意：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，非正数的相反数是非负数，非负数的相反数是非正数．情景导入　生成问题 1．数轴的三要素是什么？ 答：原点、单位长度、正方向． 2．将－1.5，－1，－0.5，0.5，1，1.5在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来． 解：如图所示： －1.5＜－1＜－0.5＜0.5＜1＜1.5. 3．观察上图并填空：数轴上与原点距离是1个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±1__，与原点距离是1.5个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±1.5__． 自学互研　生成能力 阅读教材P19～P21，完成下面的内容． 1．判断正误： (1)－3是3的相反数；2是－2的相反数；(　√　) (2)－3是相反数，2是相反数；(　×　) (3)a是b的相反数．(　×　) 2．10的相反数是__－10__；a的相反数是__－a__；0相反数是__0__； 3．数轴上与原点距离是8个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±8__，它们分别在__原点__的左右． 归纳：(1)像―3和3、2和―2那样，只有__正负号__不同的两个数称__互为相反数__；(相反数的代数意义) (2)在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离__相等__；(相反数的几何意义) (3)一般地，a和__－a__互为相反数， 特别地，0的相反数是__0__．所有的相反数都是__成对__出现的． 范例：－的相反数是____；－3的相反数是__3__；2016的相反数是__－2016__；0的相反数是__0__；－0.6的相反数是__0.6__；π的相反数是__－π__． 学法指导：判断数轴上的两个点所表示的数是否互为相反数，就要看它们是否满足两个条件：一是点在原点的两侧；二是点到原点的距离相等． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握相反数的概念； 知识模块二展示重点在于让学生知道多重符号的结果由“－”号的个数决定：奇负偶正，利用它化简多重符号．　　仿例：1.在数轴上离原点4.5个单位长度的点所表示的数是__±4.5__，它们的关系是__互为相反数__． 2．如果一个数的相反数不大于它本身，那么这个数是(　D　) A．正数　　　　　B．负数　　　　　C．非正数　　　　　D．非负数 变例：1.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点之间的距离为16.8，则这两点表示的数分别是__－8.4，8.4__． 2．如图，点A、B、C、D表示的数中，互为相反数的两个点是(　C　) A．点A和点B　　　　　　　　　　　　　B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D 阅读教材P21例2，完成下面的内容． 范例：化简下列各数． (1)－(＋3)；　　(2)－(－2)；　　(3)－(＋a)；　　(4)＋(－a)； 解：(1)原式＝－3；　(2)原式＝2；　(3)原式＝－a；　(4)原式＝－a. 仿例：如果a＝＋2.5，那么－a＝－2.5，如果－a＝4，那么－(－a)＝－4． 变例：化简下列各数． (1)－[＋(－4)]＝__4__；　　　　　　　(2)―[―(—20)]＝__－20__； (3)＋{－[＋(－15)]}＝__15__；　　　　(4)－{－[－(－7)]}＝__7__． 归纳：在一个数的前面加上一个“＋”号，所得的数还是原来的数；在一个数的前面加上一个“－”号，所得的数是这个数的相反数；当一个数的前面的符号至少为3个时，化简的依据是__奇负偶正__． 交流展示　生成新知 1．各小组共同探