2.3 相反数（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第2章 有理数 2.3 相反数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生了解相反数的概念； 2．让学生会在数轴上表示两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等； 3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号，体会数学符号化和数形结合思想． 【学习重点】 相反数的概念及其表示方法，理解代数定义和几何定义的一致性，对简化符号能正确应用． 【学习难点】 负数的相反数的表示方法与化简多重符号． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 1．数轴的三要素是什么？ 答：原点、单位长度、正方向． 2．将－1.5，－1，－0.5，0.5，1，1.5在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来． 解：如图所示： －1.5＜－1＜－0.5＜0.5＜1＜1.5. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 3．观察上图并填空：数轴上与原点距离是1个单位长度的点有____个，这些点表示的数是____，与原点距离是1.5个单位长度的点有____个，这些点表示的数是_________． 情景导入 2 ±1 2 ±1.5 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一　相反数的意义和性质 阅读教材P19～P21，完成下面的内容． 1．判断正误： (1)－3是3的相反数；2是－2的相反数；(　 　) (2)－3是相反数，2是相反数；(　 　) (3)a是b的相反数．(　 　) √ × × 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 2．10的相反数是________；a的相反数是______；0相反数是____； 3．数轴上与原点距离是8个单位长度的点有____个，这些点表示的数是_____，它们分别在_____的左右． －10 －a 0 2 ±8 原点 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 归纳 (1)像―3和3、2和―2那样，只有________不同的两个数称_____________；(相反数的代数意义) (2)在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离______；(相反数的几何意义) (3)一般地，a和____互为相反数， 特别地，0的相反数是____．所有的相反数都是______出现的． 正负号 互为相反数 相等 －a 0 成对 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 范例 － 的相反数是____；－3的相反数是____；2016的相反数是_________；0的相反数是____； －0.6的相反数是____；π的相反数是____． 3 －2016 0 0.6 －π 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 仿例 1.在数轴上离原点4.5个单位长度的点所表示的数是_______，它们的关系是_______________． ±4.5 互为相反数 2．如果一个数的相反数不大于它本身，那么这个数是(　 　) A．正数　　　　　 B．负数　　　　　 C．非正数　　　　　D．非负数 D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例 1.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点之间的距离为16.8，则这两点表示的数分别是________________． 2．如图，点A、B、C、D表示的数中，互为相反数的两个点是(　 　) A．点A和点B　　B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D －8.4，8.4 C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　多重符号的化简 阅读教材P21例2，完成下面的内容． 范例：化简下列各数． (1)－(＋3)；　　(2)－(－2)；　　 (3)－(＋a)；　　(4)＋(－a)； 解：(1)原式＝－3；　(2)原式＝2；　 (3)原式＝－a；　(4)原式＝－a. 仿例：如果a＝＋2.5，那么－a＝_______，如果－a＝4，那么－(－a)＝_____． －2.5 －4 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例 化简下列各数． (1)－[＋(－4)]＝____；　　　　　　　 (2)―[―(—20)]＝_______； (3)＋{－[＋(－15)]}＝____；　　　　 (4)－{－[－(－7)]}＝____． 4 －20 15 7 归纳：在一个数的前面加上一个“＋”号，所得的数还是原来的数；在一个数的前面加上一个“－”号，所得的数是这个数的相反数；当一个数的前面的符号至少为3个时，化简的依据是奇负偶正． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 知识模块一　相反数的意义和性质 知识模块二　多重符号的化简 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$