2.2 数轴　在数轴上比较有理数的大小（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　数轴　在数轴上比较有理数的大小 【学习目标】 1．让学生了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地画出数轴； 2．让学生会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合的思想．明确数轴上的点表示的数从左到右不断地增大； 3．通过数轴的学习，初步体会对应的思想． 【学习重点】 数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法． 【学习难点】 有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合的思想． 行为提示：创设问题情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 行为提示：液面所在的刻度表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说，温度计上的每一个刻度都表示一个有理数． 学法指导：做这一类题要注重数轴的定义． 情景导入　生成问题 请大家看一看，这是一支温度计，它的用途大家都知道．你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度． 自学互研　生成能力 阅读教材P15～P16，完成下面的内容． 1．什么是数轴？ 2．数轴的三要素是什么？ 归纳：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； (2)数轴三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可． 范例：下列所画的数轴中，正确的是(　D　) ,A)　,B)　,C)　,D) 仿例：下列各图，所画数轴正确的是(　D　) ,A)　,B)　,C)　,D) 变例：下列说法正确的是(　B　) A．数轴是一条射线 B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．有些有理数不能在数轴上表示 D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 阅读教材P15～P16，完成下面的内容． 如何将所给的有理数在数轴上表示呢？ 归纳：画数轴并在数轴上表示所给数的点的位置的步骤： (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； (2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3…； (4)在所要表示数的地方画上实心圆点，并将这个数写在圆点的上方． 　　学法指导： 1．数轴上的点被原点分为 两个区域，原点左侧为负数区域，原点右侧为正数区域； 2．在数轴上表示数，首先确定点的大致位置，最后在数轴上标出数字． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握数轴的定义和三要素； 知识模块二展示重点在于让学生能够将所给的点在数轴上表示出来； 知识模块三展示重点在于让学生能够找到数轴上的点表示的有理数； 知识模块四展示重点在于让学生掌握用数轴比较有理数大小的法则． 范例：在数轴上画出表示下列各数的点：－3，2，－，3.5，－0.5，. 解：如图所示： 范例：如图所示，M点表示的数是(　C　) A．2.5　　　　B．－1.5　　　　C．－2.5　　　　D．1.5 仿例：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数． A点表示__－2__；B点表示__0__；C点表示__2.5__；D点表示__4__． 变例：数轴上点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是－2． 阅读教材P17，完成下面的内容． 范例：点A、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，用“＜”将a，b，－1，1排列起来． 解：由图可知：b＜－1＜a＜1. 归纳：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； (2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数． 变例：用“＜”“＞”填空． (1)－6__＜__3；　(2)－5__＜__0； (3)－__＜__－；　(4)－2__＞__－3. 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示． 知识模块一　数轴 知识模块二　在数轴上表示已知有理数 知识模块三　求出数轴上已知点表示的数 知识模块四　在数轴上比较数的大小 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：_____________________________________________