2.1.2 有理数（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　有理数 【学习目标】 1．让学生理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定的数是整数、分数或有理数； 2．让学生明确有理数分为整数和分数，同时也可以分为正有理数、0和负有理数，培养学生观察、比较和概括的思维能力； 3．培养学生勇于探索的精神，渗透对立统一的辨证思想． 【学习重点】 整数、分数、有理数的概念． 【学习难点】 正确说出给出的数属于的集合． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接： 1．有限小数和无限小数都可以化为分数，所以我们称它们为有理数； 2．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合； 3．集合中的“…”表示填入的数只是集合的一部分； 4．0和正数叫做非负数，0和负数叫做非正数． 学法指导：在讨论有理数的分类问题时，一定不要忽略0；其次，应从定义和性质两方面入手，当然，其他分类只要合理即可． 情景导入　生成问题 1．上一节我们学习了哪些内容？ 正数和负数；用正数和负数表示具有相反意义的量；“0”不再仅仅表示没有，在计数中有实际意义；0既不是正数，也不是负数． 2．每袋粮食标准重量是50千克，甲、乙、丙三袋粮食的重量分别为52千克、49千克和49.8千克，如果超过标准重量的部分用正数表示，那么甲、乙、丙三袋粮食重量的记录分别为__＋2千克、―1千克、―0.2千克__． 自学互研　生成能力 阅读教材P11～P12，完成下面的内容． 1．__正整数__、__零__和__负整数__统称为整数；(注意：自然数也是整数) 2．__正分数__和__负分数__统称为分数；(注意：没有0) 3．__整数__和__分数__统称为有理数． 范例：把0.35，0，－1.04，100，π，，－，－3，1.填在相应的大括号内． 正整数{100，　　　…}； 负分数{－1.04, －，　　　…}； 非负有理数{0.35，0，100，，1.，　…}； 非正有理数{0，－1.04，－，－3，　…}． 仿例：零是(　A　) A．最大的非正有理数　　　　　　　　　B．最小的整数 C．最小的非正有理数 D．最小的有理数 变例：既是分数又是正数的是(　D　) A．＋2　　　　　　B．－4　　　　　　C．0　　　　　　D．2.4 归纳：有理数的概念可以从两个方面理解：(1)整数和分数统称有理数；(2)有限小数(包括整数)和无限__循环__小数统称有理数． (1)按定义分类： 有理数 学法指导：按照有理数的知识把数填入相应的大括号时不能混淆． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握有理数的概念； 知识模块二展示重点在于让学生理解并掌握有理数的两种分类方法：按性质和定义进行分类． (2)按性质分： 有理数 范例：把下列各数填入相应的括号内． －，＋5，－50，0，－，3，6.3，－7，210，0.031，－0.618，－10%，0.1 正数{＋5，3，6.3，210，0.031，0.1，　　　…}； 整数{＋5，－50，0，－7，210，　　　…}； 非负数{＋5，0, 3，6.3，210，0.031，0.1，　　　…}； 负分数{－，－，－0.618，－10%，　　　…}． 仿例：下列说法中不正确的是(　C　) A．－3.14既是负数、分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．－2016既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是非负数 变例：给出下列说法：①0是整数；②－2是负分数；③2.1不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的是(　C　) A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示． 知识模块一　有理数的相关概念 知识模块二　有理数的分类 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存