24.1圆的有关性质 强化练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．面积相等的圆是等圆 D．劣弧一定比优弧短 2．如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于(　　) A．50° B．60° C．70° D．110° 3．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、CD，已知⊙O的半径为2，AB=2，则∠BCD的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．15° 4．如图，△ABC是半径为1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为（　　） A．3 B． C． D． 5．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（　　） A．6 m B．8 m C．10 m D．12 m 6．如图， 为 的直径，点C、点D是 上的两点，连接 ， ， ．若 ，则 的度数是（　　） A．40° B．45° C．55° D．100° 7．如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD：5，CE=4，则00的半径是（　　） A．3 B．4 C． D． 8．一块圆形宣传标志牌如图所示，点 ， ， 在 上， 垂直平分 于点 ，现测得 ， ，则圆形标志牌的半径为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=　 　． 10．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC.若∠A＝36°，则∠C=　 　. 11．如图所示，在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在PM以及⊙O的半径OM，OP上，并且∠POM＝45°，则AB的长为　 　． 12．如图，⊙O的弦AB＝8cm，点C为优弧 上的动点，且∠ACB＝30°．若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是　 　cm． 13．如图，为的直径，点C在上，点Р在线段上运动（不与O，B重合），若，设为，则的取值范围是　 　. 三、解答题 14．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数． 15．如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形． 16．△ABC的三个顶点在⊙O上，AD⊥BC，D为垂足，E是 的中点，求证：∠1=∠2（提示：可以延长AO交⊙O于F，连接BF）． 17．如图，⊙O的半径OA 弧BC于E，D是⊙O上一点. （1）求证： ； （2）若AE=2，BC=6，求OA的长. 18．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE． （1）求证：四边形AECD为平行四边形； （2）连接CO，求证：CO平分∠BCE． 19．在半径为17dm的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图． （1）若油面宽AB=16dm，求油的最大深度． （2）在（1）的条件下，若油面宽变为CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？ 学科网（北京）股份有限公司 $$