4.2 直线、射线、线段（2）课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

知识回顾 A B 记作:直线AB(或直线BA)；或记作:直线l O A O 记作:射线OA；或记作:射线l A B a 记作: 线段AB (或线段BA)；或记作: 线段a 类型 线段 射线 直线 图形 端点数 2个 不能延伸 延伸 度量 可度量 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 0个 向两个方向无限延伸 不可度量 知识回顾 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、 线段（2） 情境导入 ②叠合法：让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，比出高矮. ③度量法：用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. ①目测法 形的角度 数的角度 情景导入 A B C D A B C D a b 线段AB的长度用AB或a表示. 讲授新知 试比较线段AB、CD的长短。 . . A B C D • • (1) 目测法 (2) 度量法 AB＜CD AB=4.2cm,CD=5.2cm ∴AB＜CD 讲授新知 试比较线段AB、CD的长短。 . . A B C D • • (1) 目测法 (2) 度量法 (3) 叠合法 AB＜CD AB=4.2cm,CD=5.2cm ∴AB＜CD AB＜CD 小结：三种方法各有优缺点，应根据实际 情况、具体需要灵活选择. 用叠合法比较各组两条线段的长短 AB﹥CD AB＝CD AB﹤CD （1） （2） （3） 讲授新知 . . A B C D • • . . A B C D • • . . A B C D • • 线段（长度）的和、差 练习： 根据图形填空: （1）AB= + ; （2）AB= + = + = + + ; （3）CD= - = - , = - - . AC CB AD DB AC CB AC CD DB AD AC CB DB AB AC DB 小试牛刀 D 同步体验 1．按图形填空：如图 (1) AD＝AB＋______＋______；AC＝______＋_______；CD＝AD－______； (2) 已知AB＝CD＝5cm，AC＝13cm，则BD＝_______cm. 什么是尺规作图： 工具：只能使用直尺（无刻度）和圆规. 讲授新知 问题2：如何用尺规作一条线段等于已知线段？ 问题1：直尺（无刻度）和圆规分别有什么用？ 要求：必须保留作图痕迹. 例1.尺规作图：如图,已知线段a，b（a＞b）． (1) 作线段AB＝b． (2) 作线段CD＝a＋b． (3) 作线段EF＝a－b． a b 例题解析 步骤：1.用直尺作射线AO； 3.以A为圆心，以线段b的长为半径画 圆弧交射线AO于点B，线段AB即为 所求线段. 2.用圆规量出线段b的长度； 2：尺规作图：如图，已知线段a、b（a＞2b） (1) 作线段CD＝a＋2b． (2) 作线段EF＝a－2b． a b 同步体验 中点的概念 ： 把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这条线段的中点. 引入新知 思考：类比中点的定义，你能说出三等分点的定义吗？ 例2：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与BM，点M叫做线段AB的 ； 记作 或者 ． 如图，点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点. 记作 或者 ． 类似地，还有四等分点、五等分点等等. 讲授新知 例２：对于中点的定义，判断下列说法是否正确. （1）若点B 是线段AC上一点，且AB＝ AC, 则点B是线段AC的中点.( ) （2）若点B是直线AC上一点，且AB＝ AC, 则点B是线段AC的中点.( ) （3）若点B是线段AC上一点，且AB+BC=AC, 则点B是线段AC的中点.( ) （4）若AB＝BC，则点B是线段AC的中点.( ) 例题解析 例3.已知：如图，点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长是__________． 同步体验 点拨提高 1.已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝2cm，则线段AC＝__________cm.      2．已知A、B、C是直线m上的三个不同点，且线段AB=10cm，BC=3c