精品解析：重庆市两江育才中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

重庆市两江育才中学2023年秋期八年级 第一学月数学定时训练 （满分150分 考试时间120分钟） 命题人：黄承梁 审题人：郑薇 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 如图图片是公能中学初一年级班徽设计比赛的四幅作品，其中是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 如图，在△中，线段表示的边上的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，5，6 B. 2，4，7 C. 3，4，8 D. 8，12，20 4. 如图，△ABC≌△BAD，如果AB＝6，BD＝5，AD＝4，则AC长是（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 无法确定 5. 若一个n边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则n是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的中线的交点 C. 三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都在三角形内 D. 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 8. 在中，，中线，则边的取值范围（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，平分，且，若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 有两个整数把整数对进行操作后可得到中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（ ） ①若次操作后得到的整数对仍然为，则的最小值为2； ②三次操作后得到的整数对可能为； ③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 起重机吊臂中有三角形结构，这是利用了三角形的______． 12. 如图，在和中，，，，则________º． 13. 如图，是六边形的一个外角．若，则的度数为__________． 14. 如图，将沿着翻折，使B点与点重合，若，则的度数为_____________． 15. 如图，在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且，则阴影部分的面积为_____． 16. 如图，平分，于E，于F，．若，则____． 17. 关于x的不等式组的解集为，且关于x的一次方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的和为______． 18. 一个两位自然数，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数，那么称为m的“前置完美数”；将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数，那么称为m的“后置充美数”．记，例如：时，，，．请计算______；已知两个“完美数”，，若是一个完全平方数，且，则n的最大值为______． 三、解答题（本大题共8小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，E、B、F、C四点在同一直线上，，，．求证：． 20. 尺规作图并完成证明：如图，点C是上一点，，，． （1）用直尺和圆规，作的平分线，交于点F．（只保留作图痕迹） （2）证明：． 证明： ∵（已知） ∴① （② ） ∴（③ ） 在和中， ∵ ∴（④ ） ∴⑤ ． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点、、． （1）在平面直角坐标系中画出，求的面积； （2）作出关于y轴对称的，写出点的坐标； （3）在x轴上有一点P，使面积为2，直接写出点P的坐标． 22. 我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校园安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提